Всего за 142 руб. Купить полную версию
где Cw = √2с;
v – относительная скорость зарядов;
a – ускорение;
F1 – электростатические силы;
F2 – электричество и магнетизм;
F3 – электромагнитная индукция.
К этому следует добавить, что уже в 1847 г. Герман Гельмгольц показал, что явление электромагнитной индукции с необходимостью следует из закона Ампера, если учитывать закон сохранения энергии, т.е. это основополагающее явление впервые получило свое теоретическое объяснение именно в рамках программы Ампера-Вебера.
Судя по всему, впервые Максвелл сослался на теорию Вебера в письме Уильяму Томсону от 15 мая 1855 г. По совету последнего, он проработал веберовский трактат "Elektrodynamische Maasbestimmungen" и охарактеризовал прочитанное следующим образом: "Я специально изучал его [т.е. веберовский] способ соединения электростатики с электродинамикой, индукцией и т.д., и должен признаться, что мне он, хоть и не с первого раза, понравился" (цит. по: D’Agostino, 1984, p. 150).
Как заметил впоследствии один из современных историков и методологов науки, "Максвелл был сильно впечатлен – и даже несколько напуган – предлагаемым таким образом элегантным объединением электромагнитных явлений" (Siegel, 1991, p.10).
Более того, как впоследствии отмечал сам Максвелл, именно "согласно теории Вебера, периодические электрические возмущения должны распространяться со скоростью равной скорости света" (Maxwell [1868], 1890,p.137).
– Все, что на эти весомые аргументы в пользу исследовательской программы Ампера-Вебера мог сначала возразить Максвелл: "всегда хорошо иметь два разных подхода к одному и тому же предмету… Кроме того, я не думаю, что мы имеем право утверждать, что действительно понимаем действие электричества, и я также полагаю, что главная заслуга современной теории, имеющей лишь преходящий характер, состоит в том, что она только направляет действия экспериментаторов, не препятствуя появлению истинной теории до тех пор, когда последняя будет создана" (Maxwell, 1856, p. 208).
Правда, уже в другом месте той же работы Максвелл приводит более глубокие аргументы в пользу необходимости создания новой теории электромагнетизма. Он отмечает, что электродинамика Ампера-Вебера – слишком математизированная теория, игнорирующая связи между явлениями, теория, огрубляющая, упрощающая отношения между статическим и динамическим электричеством: "…теория проводимости гальванизма и теория взаимного притяжения проводников были сведены к математическим формулам, но не были поставлены в отношения к другим частям электрической науки" (Maxwell, 1856, p. 155).
Далее, уже завершая создание своей теории на основе лагранжева формализма, во введении к статье "Динамическая теория электромагнитного поля" (1864), описав теорию действия на расстоянии, Максвелл специально указывает на то, что "эта теория, в том виде, в каком она была развита Вебером и Нейманом (1858), чрезвычайно остроумна и удивительно исчерпывающа в ее применении к явлениям статического электричества, электромагнитных притяжений, индукции токов и электромагнитных явлений… Однако механические трудности, связанные с допущением существования частиц, действующих на расстоянии с силами, зависящими от их скоростей, таковы, что они не дают мне возможности рассматривать эту теорию как окончательную, хотя возможно она и сейчас может быть полезной в отношении установления координации между явлениями" (Максвелл, 1864, С. 252).
Много позже, уже после конструирования своей системы уравнений, в "Обращении к математическому и физическому отделениям британской ассоциации содействия науки" (Ливерпуль, 1870) Максвелл еще раз (после 1856 г.) сравнивает соотношение концепций близкодействия и дальнодействия с взаимоотношениями между корпускулярной и волновой теориями света: "согласно теории электричества, которая с большим успехом развивается в Германии, две электрические частицы действуют друг на друга непосредственно на расстоянии, но с силой, которая, согласно Веберу, зависит от их относительной скорости, и которая согласно теории, контуры которой были обозначены Гауссом, но развиты Риманом, Лоренцом и Нейманом, действует не мгновенно, но с определенным запаздыванием, зависящим от расстояния между частицами. Мощь, с которой эта теория, в руках этих выдающихся людей, объясняет каждый вид, должна быть тщательно изучена для того, чтобы дать ее должную оценку.
Я же предпочитаю другую теорию электричества, которая отрицает действие на расстоянии и связывает электрическое действие со знакомыми инженерам натяжениями и давлениями во всепроникающем веществе, служащем для распространения света.
Обе эти теории объясняют не только те явления, которые послужили основой для их выдвижения, но и те, что непосредственно к ним не относились или даже не были известны во время их создания; и обе пришли к одним и тем же численным результатам, дающим абсолютную скорость света в терминах электрических величин. То, что столь фундаментально отличающиеся друг от друга теории содержат столь большую область совпадающих друг с другом истин, – это факт, философское значение которого мы не сможем в полной мере оценить до тех пор, пока не выработаем такую научную точку зрения, которая позволит узреть истинное соотношение между этими столь различающимися гипотезами" (Maxwell, 1870, p. 228).
И, наконец, в своем opus magnus – "Трактате об электричестве и магнетизме" (1873), Максвелл отмечает, что "Фарадей видел силовые линии, пронизывающие все пространство, там, где математики видели центры сил, притягивающих на расстоянии; Фарадей видел среду там, где они не видели ничего кроме расстояний; Фарадей предполагал источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силе действия на расстоянии, приписанной электрическим флюидам.
Когда я переводил то, что я считал идеями Фарадея, в математическую форму, я нашел, что в большинстве случаев результаты обоих методов совпадали, так что ими объяснялись одни и те же явления и выводились одни и те же законы действия, но что методы Фарадея походили на те, при которых мы начинаем с целого и приходим к частному путем анализа, в то время как обычные математические методы были основаны на принципе движения от частностей и построения целого путем синтеза" (Максвелл, [1873],С. 349).
В итоге, описывая процесс создания своей системы уравнений, Максвелл резюмировал: "я отдавал себе отчет в том, что в то время полагали, что существует определенная разница между фарадеевским способом понимания явлений и способом понимания математиков, так что ни те, ни другой не были удовлетворены языками друг друга. Я был также убежден в том, что эти расхождения не были результатом того, что одна из партий ошибалась" (Maxwell, 1873, p.599).
(В) То же обстоятельство – дополнительность полевых понятий и понятий, относящихся к теориям действия на расстоянии в максвелловской электродинамике – отмечали и такие современники Максвелла, как Анри Пуанкаре, Людвиг Больцман и Генрих Герц. Последний, в частности, весьма проницательно отмечал: "Но невозможно отрицать, что другие высказывания Максвелла кажутся на первый взгляд противоречащими этой точке зрения [полевой концепции]…Высказывание, согласно которому электричество движется подобно несжимаемой жидкости, – это любимое высказывание Максвелла. Но эти положения не согласуются с концепциями четвертой [полевой] позиции; они заставляют предположить, что Максвелл рассматривал вещи с третьей [гибридной!] точки зрения… В итоге, к сожалению, слово "электричество" в творчестве Максвелла используется двусмысленным образом. Во-первых, он использует его (как и мы) для обозначения величины, которая может быть или положительной, или отрицательной, и которая образует исходный пункт сил, действующих на расстоянии (или того, что за них принимается). Во-вторых, оно обозначает ту гипотетическую жидкость, от которой никакие силы, действующие на расстоянии (и даже не кажущиеся таковыми), распространяться не могут…
M. Poincare, в своем трактате "Electricite et Optique" (vol.i, Les Theories de Maxwell) выражает схожее мнение. Герр L.Boltzmann, в своих Vorlesungen uber Maxwell’s Theorie, судя по всему ставит своей задачей, так же как и я, скорее согласованное развитие максвелловской системы, чем точное воспроизведение его мыслей" (Hertz 1893, p. 26).
(C) В процессе реализации исследовательской программы Германа Гельмгольца, пытавшейся объединить как полевые представления, так и основные понятия теорий действия на расстоянии, его ученик Генрих Герц переполучил уравнения Максвелла, основываясь на представлениях о непосредственном действии на расстоянии.
В 1884 г. Герц опубликовал в "Wiedemann’s Annalen", 23, pp. 84-103, свою статью "О соотношениях между фундаментальными уравнениями Максвелла и фундаментальными уравнениями противоположной электромагнетики".