Всего за 142 руб. Купить полную версию
Таким образом, в работе [I] почти все уравнения Максвелла уже были написаны, но – без тока смещения. И действительно, весьма важным недостатком модели трубок несжимаемой жидкости было то, что они, за исключением простых отдельных случаев, были неспособны объяснить в общем виде связи и взаимодействия электрических полей, магнитных полей и электрических токов, а также продемонстрированную в Фарадеем в 1845 г. взаимосвязь магнитных и оптических явлений.
Ведь, как мы уже отмечали, целью всей своей программы Максвелл поставил устранение присущей электродинамике Ампера-Вебера "разобщенности покоящегося и движущегося зарядов". Была ли эта цель достигнута в 1856 г.? – Нет. Между плотностью тока j (движущимся электричеством) и плотностью заряда ρ (электрическим покоящимся) в описанной выше максвелловской схеме никаких связей нет. Они появятся позже, после введения "тока смещения" и соответствующего следствия – уравнения непрерывности: 
Пока же, выписывая вытекающее из вышеприведенных уравнение div j = 0, Максвелл замечает, что его исследование пока ограничивается только замкнутыми токами. Прежде чем изменять что-либо в полученной системе уравнений (М-1), надо было освободиться от принятых модельных представлений о природе токов. Принятая Максвеллом кантианская методология сделать это вполне позволяла.
Резюме ко второй главе
В работе Максвелла "О фарадеевых силовых линиях" (1856) были заложены основы всей исследовательской синтетической программы Максвелла. Принципиальная новизна максвелловского подхода к явлениям электричества и магнетизма, основанного на методе физических аналогий и в лучшую сторону отличающая его от уже разработанных к тому времени подходов, состояла отнюдь не в том, что он предлагал еще одну теоретическую "онтологию", отвергающую все предыдущие как основанные на ложных предпосылках и утверждающую, что "на самом деле" электричество и магнетизм – это поля, а не непосредственные взаимодействия зарядов, происходящие по прямым линиям. Фарадеевские идеи применялись им не для того, чтобы раскрыть сущность электричества и магнетизма, а для того, чтобы показать, в соответствии с уэвелловской методологией, каким образом скрупулезное применение идей и методов Фарадея "представляет на математическое рассмотрение" раскрытую им взаимосвязь существенно различных порядков явлений.
Первая инновация работы 1856 г. состояла в том, что Максвелл предложил рассматривать фарадеевские силовые линии, которые описывали направления электрических и магнитных сил, в качестве трубок с идеальной несжимаемой жидкостью, репрезентирующих теперь не только направления сил, но и их интенсивности, поскольку скорости течения жидкости обратно пропорциональны сечениям этих трубок.
Для сторонника философии Канта было принципиально важно, что эта несжимаемая жидкость практически никакого отношения к реальности не имеет. Максвелл ни в коем случае не собирался утверждать, что какие-либо свойства электромагнитных явлений репрезентируются свойствами несжимаемой жидкости. Не случайно ни в 1856 г., ни позже Максвелл никогда не заботился о том, чтобы построить единую непротиворечивую механическую модель электромагнитных явлений, а часто использовал одновременно несколько моделей, которые даже могли противоречить друг другу.
В работе 1856 г. Максвелл показал, каким образом идея линий движения жидкости может быть применена для описания таких относительно простых разделов, как статическое электричество, постоянный магнетизм, магнетизм индукции и однородные гальванические токи. Там же была введена вторая максвелловская инновация, также основанная на идеях Фарадея – идея "электротонического состояния".
Суть двух максвелловских инноваций, предложенных в работе 1856 г. – конструирование "нейтрального языка" для описания и сравнения выводов из различных конкурирующих схем и теорий. Этот язык – отнюдь не "язык наблюдений" логического эмпиризма: Максвелл отдавал себе отчет в том обстоятельстве, которое в философии науки XX в. получило название "теоретическая нагруженность языка наблюдения". Он понимал, что всякое наблюдение несет "отпечатки" теоретического языка, при помощи которого оно описано.
Поэтому для того, чтобы сравнить между собой и свести воедино, – в непротиворечивую теоретическую схему – результаты разных экспериментов, несущих следы разных теоретических языков, необходимо было создать особый, искусственный теоретический язык, по возможности равноудаленный от всех сравниваемых теорий. И исследования У. Томсона указали Максвеллу на наиболее подходящего кандидата – механику сплошных сред. Конечная цель Максвелла – спроецировать выводы всех конкурирующих теорий на эту область, "переписать" все известные законы на этом языке, сравнить их выводы между собой для того, чтобы избавиться от противоречий и обобщить, наконец, все известные данные в самосогласованной системе уравнений.
Другими результатами статьи 1856 г. явились демонстрация значимости для теории электромагнетизма операций div и rot, а также вывод следующих уравнений: div E =4πρ (закон Кулона); rot A = B (уравнение электротонического состояния); rot H = 4πJ (закон Ампера); 
(закон электромагнитной индук ции) и div H = 0 (отсутствие магнитных зарядов).
Несмотря на достигнутые успехи, весьма важным недостатком модели трубок несжимаемой жидкости было то, что она, за исключением простых отдельных случаев, была неспособна объяснить в общем виде связи и взаимодействия электрических полей, магнитных полей и электрических токов, а также продемонстрированную в Фарадеем в 1845 г. взаимосвязь магнитных и оптических явлений.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП РЕАЛИЗАЦИИ СИНТЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЫ МАКСВЕЛЛА: СТАТЬЯ "О ФИЗИЧЕСКИХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ" (1861-1862)
Прошло шесть лет. За это время Максвелл стал профессором кафедры натуральной философии в Кингз-колледже (Лондонский университет), и имел теперь возможность встречаться с Майклом Фарадеем. Фарадей к тому времени уже завершил свои "Экспериментальные Исследования". Выйдя в отставку, он проживал в лондонском районе Хемптон Корт, не переставая, тем не менее, размышлять о проблемах электричества и магнетизма. В частности, по свидетельству одного из его биографов (Bence Jones, p. 379), именно в это время в его записной книжке появилась догадка о том, что возможная скорость распространения магнитных возмущений – того же порядка, что и скорость света.
Не общением беседами ли с Фарадеем объясняется не только появление статьи [II], но и сам ее тон?
Как писал Фарадей Максвеллу в письме, отправленном из Королевского Института 13 ноября 1857 г., "я бы хотел попросить Вас вот о чем. Когда математик, вовлеченный в исследование физических действий и результатов, приходит к своим собственным выводам, не могут ли эти выводы быть выражены при помощи обычного языка, так же полно, ясно и определенно, как в математических формулах? Если так, не будет ли слишком большой милостью для таких как мы выразить их следующим образом – перевести их с иероглифов на обычный язык так, чтобы мы тоже могли работать с ними в экспериментах" (цит. по: Dr. Bence Johns, 1870, p. 392).
Не следует также упускать из виду и то обстоятельство, что Максвелл как никто другой был заинтересован в экспериментальной проверке своих весьма нетривиальных теоретических выводов, подобных току смещения.
Как мы уже отмечали, одна из причин появления статьи [II] – в том, что проведенных в аспирантуре исследований оказалось явно недостаточно, и в 1861 г. Максвелл начинает публикацию в четырех частях в журнале "Philosophical Magazine" второй статьи, посвященной проблемам электричества и магнетизма – "О физических силовых линиях". Название первого раздела говорит само за себя:
"Применение теории молекулярных вихрей к явлениям магнетизма". Цель данного раздела – переполучить результаты, полученные теориями Вебера и Неймана, исходя на этот раз из новой, "вихревой" механической модели несжимаемой жидкости.
"Моя цель в этой статье – расчистить путь для спекуляций в этом направлении [применение концепции силовых линий] за счет исследования механических результатов определенных состояний натяжения и движения в веществе, и сравнения этого с наблюденными явлениями электричества и магнетизма" (Maxwell, [1861, p. 162).
В предыдущей статье, указывает Максвелл, им была дана геометрическая интерпретация "электротонического состояния" и определены математические соотношения между электротоническим состоянием, магнетизмом, электрическими токами и электродвижущей силой, "используя механические иллюстрации для того, чтобы помочь воображению, но не для объяснения явлений".
Теперь интонация изменяется, переходя от вопросительной и гипотетической интонации первой статьи к гораздо более твердой и уверенной.