Как видим, средний термин ("живые существа") в данном случае нераспределён ни в одной из посылок, а по правилу он должен быть распределён хотя бы в одной. Ошибка, возникающая при нарушении рассматриваемого правила, так и называемая – нераспределённость среднего термина в каждой посылке.
3. Термин, который был не распределён в посылке, не может быть распределён в выводе. Обратимся к следующему примеру:
Все яблоки (Я) – съедобные предметы (С. п.). Все груши (Г) – это не яблоки. Все груши – несъедобные предметы.
Посылки силлогизма являются истинными суждениями, а вывод – ложным. Как и в предыдущем случае, изобразим кругами Эйлера отношения между терминами в посылках и в выводе силлогизма и установим распределённость этих терминов (рис. 41):
В данном случае предикат вывода, или больший термин силлогизма ("съедобные предметы"), в первой посылке является нераспределённым (–), а в выводе – распределённым (+), что запрещается рассматриваемым правилом. Ошибка, возникающая при его нарушении, называется расширением большего термина. Вспомним, что термин распределён, когда речь идёт обо всех предметах, входящих в него, и не распределён, когда речь идёт о части предметов, входящих в него, именно поэтому ошибка и называется расширением термина.
4. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок. Хотя бы одна из посылок силлогизма должна быть положительной (могут быть положительными и обе посылки). Если две посылки в силлогизме отрицательные, то вывод из них или вообще сделать нельзя, или же, если его сделать возможно, он будет ложным или, по крайней мере, недостоверным, вероятностным. Например:
Снайперы не могут иметь плохое зрение. Все мои друзья – не снайперы. Все мои друзья имеют плохое зрение.
Обе посылки в силлогизме являются отрицательными суждениями, и, несмотря на их истинность, из них вытекает ложный вывод.
Ошибка, которая возникает в данном случае, так и называется – две отрицательные посылки.
5. В силлогизме не должно быть двух частных посылок. Хотя бы одна из посылок должна быть общей (могут быть общими и обе посылки). Если две посылки в силлогизме представляют собой частные суждения, то вывод из них сделать невозможно. Например:
Некоторые школьники – это первоклассники. Некоторые школьники – это десятиклассники.
Из этих посылок никакой вывод не следует, потому что обе они являются частными. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, так и называется – две частные посылки.
6. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным. Например:
Ни один металл не является изолятором. Медь – это металл. Медь не является изолятором.
Как видим, из двух посылок данного силлогизма не может вытекать утвердительный вывод. Он может быть только отрицательным.
7. Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным. Например:
Все углеводороды – это органические соединения. Некоторые вещества – это углеводороды. Некоторые вещества – это органические соединения.
В этом силлогизме из двух посылок не может следовать общий вывод. Он может быть только частным, т. к. вторая посылка является частной.
Проверьте себя:
1. Что такое общие правила силлогизма?
2. Каковы общие правила простого силлогизма? Приведите по два примера ошибок: учетверение терминов, нераспределённость среднего термина в посылках, расширение большего термина, две отрицательные посылки.
3. Нарушены ли какие-нибудь (и какие) общие правила в следующих силлогизмах:
1) Все травоядные питаются растительной пищей. Все тигры не питаются растительной пищей. Все тигры не являются травоядными.
2) Все отличники не получают двоек. Мой друг не отличник. Мой друг получает двойки.
3) Все рыбы плавают. Все киты тоже плавают. Все киты являются рыбами.
4) Лук – это древнее орудие для стрельбы. Одна из овощных культур – это лук. Одна из овощных культур – это древнее орудие для стрельбы.
5) Любой металл не является изолятором. Вода – это не металл. Вода является изолятором.
3.4. Виды сокращённого простого силлогизма
Простой силлогизм – это одна из широко распространённых разновидностей умозаключения. Поэтому он часто используется в повседневном и научном мышлении. Однако при его употреблении мы, как правило, не соблюдаем его жёсткую логическую структуру. Например:
Все рыбы не являются млекопитающими; а все киты являются млекопитающими. Следовательно, все киты не являются рыбами.
Вместо этого, мы, скорее всего, скажем: "Все киты не рыбы, так как они – млекопитающие", – или: "Все киты не рыбы, потому что рыбы – не млекопитающие". Нетрудно увидеть, что эти два умозаключения представляют собой сокращённую форму приведённого простого силлогизма.
Таким образом, в мышлении и речи обычно используется не простой силлогизм, а его различные сокращённые разновидности:
1. Энтимема – это простой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод. Понятно, что из любого силлогизма можно вывести три энтимемы. Например:
Все металлы электропроводны. Железо – это металл. Железо электропроводно.
Из данного силлогизма следуют три энтимемы: "Железо электропроводно, так как оно является металлом (пропущена большая посылка)", "Железо электропроводно, потому что все металлы электропроводны (пропущена меньшая посылка)", "Все металлы электропроводны, а железо – это металл (пропущен вывод)".
2. Эпихейрема – это простой силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами. Возьмём два силлогизма и выведем из них энтимемы.
Силлогизм 1:
Всё, что приводит общество к бедствиям, есть зло.
Социальная несправедливость приводит общество к бедствиям.
Социальная несправедливость – это зло.
Пропуская в этом силлогизме большую посылку, получаем энтимему: "Социальная несправедливость – это зло, так как она приводит общество к бедствиям".
Силлогизм 2:
Всё, что способствует обогащению одних за счёт обнищания других, – это социальная несправедливость. Частная собственность способствует обогащению одних за счёт обнищания других. Частная собственность – это социальная несправедливость.
Пропуская в этом силлогизме большую посылку, получаем энтимему: "Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счёт обнищания других". Если расположить эти две энтимемы друг за другом, то они станут посылками нового, третьего силлогизма, который и будет эпихейремой:
Социальная несправедливость – это зло, так как оно приводит общество к бедствиям. Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счёт обнищания других. Частная собственность – это зло.
Как видим, в составе эпихейремы можно выделить три силлогизма: два из них являются посылочными, а один строится из выводов посылочных силлогизмов. Этот последний силлогизм представляет собой основу для окончательного вывода.
3. Полисиллогизм(сложный силлогизм) – это два или несколько простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что вывод одного из них является посылкой следующего.
Например:
Всё, что развивает мышление, полезно. Все интеллектуальные игры развивают мышление. Все интеллектуальные игры полезны. Шахматы – это интеллектуальная игра. Шахматы полезны.
Скобками выделены два силлогизма, объединённые в полисиллогизм. Обратим внимание на то, что вывод предыдущего силлогизма стал большей посылкой последующего. В этом случае получившийся полисиллогизм называется прогрессивным. Если же вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным.
Например:
Все звёзды – это небесные тела. Солнце – это звезда. Солнце – это небесное тело. Все небесные тела участвуют в гравитационных взаимодействиях. Солнце – это небесное тело. Солнце участвует в гравитационных взаимодействиях.
Вывод предыдущего силлогизма является меньшей посылкой следующего. Можно заметить, что в этом случае два силлогизма невозможно графически соединить в последовательную цепочку, как в случае прогрессивного полисиллогизма.
Выше говорилось, что полисиллогизм может состоять не только из двух, но и из большего числа простых силлогизмов. Приведём пример полисиллогизма (прогрессивного), который состоит из трёх простых силлогизмов:
Всё материальное имеет физические свойства. Все объекты Вселенной материальны. Все объекты Вселенной имеют физические свойства. Кванты – это объекты Вселенной. Кванты имеют физические свойства. Фотоны – это кванты электромагнитного поля. Фотоны имеют физические свойства.