• Электронные часы. Вы ежедневно носите их на руке и доверяете цифрам, которые они вам показывают, но вы не знаете, как сделать электронные часы (по крайней мере мы этого не знаем).
• Демографический анализ. Мы ничего не понимаем в таблицах, которые используют специалисты по оценке страховых убытков, но мы доверяем страховым агентам, которые рассчитывают по этим таблицам параметры нашей страховки.
• Гибридные автомобили. Toyota Prius бесшумно мчатся по шоссе, тратя меньше трех литров бензина на 100 км пути. Нас впечатляют технологии, которые за этим стоят, и нам нравится экономить топливо, но мы совершенно не понимаем, как устроен двигатель этой машины.
История двух учениц: Янира и Элли
Чтобы проиллюстрировать некоторые аспекты анализа данных о добавленной стоимости, приведем истории двух учениц – Яниры и Элли. Янира – ученица 5-го класса начальной школы Alamos в центральной части Лос-Анджелеса, штат Калифорния. Можно сказать, все ученики этой школы (99 %) относятся к малоимущим слоям населения. В классе Яниры результаты тестов успеваемости по штату Калифорния очень низки и находятся в диапазоне от 4 до 50 процентилей. Штат Калифорния требует, чтобы 75 % всех учащихся получили удовлетворительные результаты. Но в начале периода наблюдения уровень всех учеников класса Яниры был далек от удовлетворительного. Иными словами, все ученики из класса Яниры весьма далеки от успешного уровня.
Класс Яниры и вся ее школа со стороны выглядят сборищем неудачников – ведь каждый ученик в ее классе по успеваемости находится ниже удовлетворительного уровня. Однако учитель Яниры прилагает все усилия, чтобы поднять уровень успеваемости детей и ему известно, что всего за год девочка добилась огромного прогресса. Проведенные в классе контрольные работы показали, что в начале учебного года Янира умела читать на уровне 2-го класса, а в конце – на уровне 5-го. То есть за один год учебы она выросла в своем умении читать на целых три класса! Тем не менее при прохождении теста успеваемости на уровне штата результат Яниры составил 49 процентилей. Это хороший результат по сравнению с ее оценкой в начале года – 29 процентилей – но даже при таком росте показателя она не смогла получить удовлетворительную оценку за тест по успеваемости от штата Калифорния. В традиционной системе учета успеваемости, учитывающей лишь проходные баллы, Янира, ее учителя и ее школа потерпели неудачу.
Элли живет в другой части Лос-Анджелеса и ходит в начальную школу Bethany. В этой школе лишь 20 % детей относятся к малообеспеченным слоям населения. У учеников 5-го класса, в котором учится Элли, результаты теста успеваемости от штата в начале года находились в диапазоне от 50 до 95 процентилей. Элли начала год с 88 процентилей, в конце года в ходе тестирования ее результат соответствовал лишь 80 процентилям. обе оценки считаются удовлетворительными. Школа преодолела установленную штатом планку – более 78 % ее учащихся успешно прошли тест, однако этот показатель оказался ниже уровня прошлого года, когда удовлетворительные оценки получили 80 % учеников школы. Учителя этой школы работают над тем, чтобы поднять или удержать уровень успеваемости своих учащихся. Несмотря на то что уровень успеваемости Элли упал с 88 до 80 процентилей, ее результат все равно оказался выше минимального удовлетворительного уровня. Выходит, что формально начальная школа Bethany и преподаватель класса Элли достигли успеха.
Модель роста AYP (Adequate Yearly Progress)
Еще один подход к измерению прогресса состоит в прогнозировании будущего прогресса учеников на основании их индивидуальной истории успеваемости. В Соединенных Штатах по состоянию на 2005 г. моделирование роста служит дополнительным способом понять, добивается ли та или иная школа надлежащего ежегодного прогресса – AYP.
В пилотном федеральном проекте по использованию моделирования роста для соответствия требованиям AYP приняли участие 15 штатов, после чего к участию были приглашены и остальные штаты. В большинстве штатов применяется модель прогнозирования роста, которая помогает школам добиться соответствия требованиям надлежащего ежегодного прогресса (AYP), если их ученики по прогнозам должны достичь удовлетворительного уровня успеваемости.
Например, в Огайо многие школы успешно применяют модель прогнозирования роста. Измерение роста применяется к каждой подгруппе, которая не достигла уровня AYP с учетом "зоны безопасности" и средних показателей за два года. На этом этапе концепция измерения роста применяется для расчета доли учеников, которые постоянно улучшают свои результаты и движутся к стандарту AYP. В этой доле учитываются учащиеся, которые с вероятностью более 50 % в будущем достигнут успеваемости, удовлетворяющей нормативам надлежащего годового прогресса. Вероятность будущего соответствия этим нормативам оценивается на основании двухлетних прогнозов, сделанных для школ, в которые входят 4–8 классы.
Тезис 2
Социально-экономический статус
В школах по всей стране встречаются классы, подобные тем, в которых учатся Янира и Элли. До недавних пор мы делали выводы о том, учат ли в классах, школах и школьных округах тому, что следует знать ученикам, только на основании данных об успеваемости. В чем проблема этого подхода? Чтобы это понять, давайте взглянем на показатели успеваемости штата Огайо. График разброса, представленный на рис. 1.1, показывает взаимосвязь между социально-экономическим статусом и успеваемостью на примере штата Огайо. Каждая точка на графике представляет одно школьное учреждение. Школы размещены на графике в соответствии со своим социально-экономическим статусом, который определяется количеством дотируемых государством обедов в этих школах (вдоль абсциссы), и в соответствии с успеваемостью (вдоль ординаты). Что же мы видим на этом графике? Есть ли связь между успеваемостью учеников и социально-экономическим статусом? Сильна или слаба эта взаимосвязь?
График разброса демонстрирует высокую зависимость между показателями успеваемости и социально-экономическим статусом. В целом, чем больше в школе доля учеников из малоимущих семей, тем ниже оказываются показатели успеваемости. Верно и обратное: меньшая доля представителей бедных слоев населения в школе означает, что показатели успеваемости в этой школе будут в среднем выше. Естественно, есть и исключения, но в целом корреляция между успеваемостью и социально-экономическим статусом достаточно высока.
Существует тесная взаимосвязь между социально-экономическим статусом и успеваемостью.
Рис. 1.1. Успеваемость и социально-экономический статус
Источник: Данные Департамента образования штата Огайо (2009), адаптированные для наст. изд.
Почему взаимозависимость социально-экономического статуса и успеваемости в школе заслуживает более внимательного изучения? Как показывают примеры Яниры и Элли, которые вполне укладываются в картину, представленную на рис. 1.1, место жительства ученика часто определяет, сколько баллов он (она) наберет при тестировании на успеваемость. Если взглянуть на график успеваемости Яниры и Элли за 5-й класс, то они могут выглядеть, как это представлено на рис. 1.2.
Именно так представляется успеваемость учащихся по всей стране: Элли учится удовлетворительно, Янира – нет. Далее в этой главе мы посмотрим на их результаты с другой точки зрения. Но для начала полезно дать определение успеваемости и рассмотреть ее исторически сложившуюся важную роль в системе образования.
Данные по успеваемости – это показатель академической состоятельности учащегося в фиксированный момент времени. В соответствии с законом "Ни одного отстающего ребенка" в каждом штате должно проводиться ежегодное тестирование по чтению и математике учащихся с 3-го по 8-й классы. Результаты тестов успеваемости показывают преподавателям уровень знаний и навыков их учеников относительно установленных стандартов. Каждый год результаты этих тестов сообщаются родителям и общественности. Нередко тенденции в успеваемости отображаются в виде графиков, построенных на основе результатов тестов за несколько лет. Например, ежегодные результаты тестов по чтению в 4-х классах за три года подряд могут продемонстрировать, что удовлетворяющие стандартам оценки получили 75, 80 и 82 % учеников соответственно. Эти сведения дают нам информацию об уровне усвоения навыков чтения четвероклассниками за несколько лет – каждый год это разные группы учеников, – но что она говорит нам о прогрессе одних и тех же учащихся за те же годы?