Семья была разорена. Константин Михайлович, получивший в доме отца хорошее классическое образование, в Одессе мог продолжать лишь занятия греческой литературой с "усердным этеристом" профессором Геннади. Только год спустя он был принят в числе шести сыновей других греческих беженцев пансионером графа Г. А. Кушелева-Безбородко в нежинскую Гимназию высших наук и лицей князя Безбородко. Гимназия, основанная в 1820 г., была одним из привилегированных учебных заведений России и предназначалась для "образования детей бедных и неимущих дворян Малороссийского края и приуготовления юношества на службу государства" . Учебный курс в гимназии приближался к университетскому, образование давалось всестороннее, хотя в 1820-х годах здесь преобладало преподавание гуманитарных наук.
В судьбе одаренного ученика Константина Базили принял большое участие ее директор И. С. Орлай, заступивший место покончившего с собой В. Г. Кукольника, первого директора нежинской гимназии, отца будущего драматурга. Знаменитый Сперанский, которому во время посещения учебного заведения представили Базили, пророчил юноше судьбу Каподистрии и приглашал его по окончании гимназии поступать к нему на службу. Все это было позже, а поначалу юный Базили страдал от плохого знания русского языка и насмешек соучеников над его произношением. Однако после годового обета молчания, во время которого он общался по-французски лишь со старшеклассниками, Константин Михайлович поразил своих товарищей блестящим владением русским языком. В 1823 г. он сдал экзамены за два первых класса, затем из третьего был переведен в пятый и на следующий год снова сдал экзамены за два класса.
В середине 20-х годов в гимназии витал дух "декабристской эпохи". В ней преподавали высокообразованные педагоги, придерживавшиеся широких общественно-политических взглядов. Учащиеся читали Руссо, Монтескье, Вольтера, Канта, хранили запрещенные цензурой сочинения Пушкина и Рылеева. ("Дело о вольнодумстве" в нежинской гимназии, нанесшее удар по этой традиции , возникло уже после перевода И. С. Орлая в Одессу, где он возглавил Ришельевский лицей, и переезда туда Базили.) В первые годы своего существования гимназия собрала на редкость яркий состав учащихся. Среди соучеников-товарищей Базили были Н. В. Гоголь, Н. В. Кукольник, будущие поэт Е. П. Гребенка, поэт-переводчик В. И. Любич-Романович, профессор права П. Г. Редкин, литератор Н. Я. Прокопович, художник А. Н. Мокрицкий, дипломат И. Д. Халчинский и др. В стенах гимназии у Базили пробудился интерес к театру и обнаружились литературные наклонности. "Сверхклассные занятия наши не ограничивались театром (ученики гимназии устраивали спектакли для нежинского высшего света. - И. С. ), - пи сал Базили в воспоминаниях о Гоголе. - В 1825, 26, 27 годах наш литературный кружок стал издавать свои журналы и альманахи, разумеется, рукописные. Вдвоем с Гоголем, лучшим мо им приятелем, хотя и не обходилось дело без ссор и без драки, потому что оба были запальчивы, издавали мы ежемесячный журнал страниц на пятьдесят и шестьдесят в желтой обертке с виньетками нашего изделия, со всеми притязаниями дельного литературного обозрения. В нем были отделы беллетристики, разборы современных лучших произведений русской литературы… По воскресеньям собирался кружок человек в 15–20 старшего возраста, и читались наши труды, и шли толки и споры…" .
"Сверхклассные занятия" юношей дополнялись еще одним делом: в гимназии составилось историческое общество под председательством старших из воспитанников гимназии - Редкина и Любич-Романовича. Его члены принялись писать полную всемирную историю и "на долю Базили достались египтяне, ассирияне, персы и греки - и он года в полтора написал тысячу или 1500 страниц сверх уроков по классам" .
Так закладывались знания, воспитывались литературные навыки и вкусы у рано обретавших зрелость молодых людей того времени.
В 1827 г. по совету И. С. Орлая Константин Базили переезжает в Одессу и поступает в знаменитый Ришельевский лицей (будущий Новороссийский университет). Он живет у Орлая, зарабатывает на жизнь преподаванием греческой словесности в лицее и в Греческой коммерческой гимназии. В 1830 г. Базили заканчивает учебу в лицее, однако не сдает выпускных экзаменов и потому не получает соответствующего должностного звания (чиновника 12-го или 14-го класса). "Не имея достаточного состояния, чтобы по своим наклонностям определиться на службу, он, не дождавшись публичного экзамена, отправился путешествовать на Восток". Цель его поездки - отыскать остатки состояния родителей , впрочем, в глубине души, по-видимому, зрела потребность уяснить свое предназначение. К этому времени положение на Ближнем Востоке изменилось: под давлением России и по условиям Адрианопольского мира 1829 г. Греция получила независимость, ее президентом был избран Каподистрия, российское посольство приобрело еще больший вес в Стамбуле.
В 1830 г., после девятилетнего отсутствия, Базили посетил город своего раннего детства, осуществил поездки в Смирну и по островам Эгейского моря (или Греческого архипелага). В Греции он был хорошо принят Иоаннисом Каподистрией, но остаться на греческой службе отказался и потому был представлен адмиралу Рикорду, командующему отрядом русского флота, крейсировавшего в Средиземном море.
Годы учения в нежинской гимназии и Ришельевском лицее приобщили Базили к русской культуре, ориентировали на русские культурные ценности. Он чувствовал себя россиянином. "Судьбы Востока и личная моя судьба дали мне новое отечество - Россию", - скажет позже Базили. Уже путевые записи, которые он вел с 1830 г., были по существу обращены к русскому читателю. Его политическая позиция по отношению к острой борьбе различных греческих сил за власть соответствовала русской правительственной политике: в составе морского отряда адмирала Рикорда, где Базили исполнял функции "секретаря по дипломатической части", а числился драгоманом, он участвовал в подавлении греческих антиправительственных движений.
С эскадрой Рикорда Константин Михайлович снова посетил Стамбул в 1833 г., вскоре после заключения Ункяр-Искелесийского договора и отбытия русской десантной армии с берегов Босфора. А в декабре того же года, получив самый низший чин - актуариуса, он был "определен в действительную службу в Азиатский департамент" МИД (в тот самый департамент, который в конце века будет возглавлять его сын Александр). Теперь жизнь Базили протекает в Петербурге; по-видимому, он добросовестно исполняет свои служебные обязанности, однако его интересы сосредоточиваются на литературной деятельности. Здесь, в северной столице, он и его гимназические приятели, не без успеха испытывавшие себя в разных сферах творчества, составляют окружение Гоголя. В атмосфере творчества, товарищеской поддержки и доброжелательности Константин Михайлович завершает готовившиеся им к печати два тома "Архипелага и Греции в 1830 и 1831 годах". Книга выходит в свет в 1834 г., в первый же год пребывания Базили в Петербурге. В разделе критики журнала "Библиотека для чтения" О. И. Сенковский отнес "Архипелаг и Грецию" к лучшим сочинениям 1834 г. Вдохновленный успехом, Константин Михайлович издает на следующий год "Очерки Константинополя", еще через год - "Босфор и новые очерки Константинополя", публикуя при этом в журналах разные статьи.
В основе всех этих работ лежал путевой дневник Базили. Но жанр дневниковых записей лишь позволял ему определенным образом выстроить композицию своих сочинений, которые, несмотря на оговорки автора об относительной свободе импровизаций при изложении впечатлений, на самом деле имели серьезно продуманный план. Основу содержания "Архипелага и Греции" составляет история становления независимого греческого государства (сюжет, которого Базили едва ли не пер вый коснулся в мировой литературе).