За несколько лет до этого Малюс и господин Бертолле, производя опыты по дифракции с пластинками, состоящими из двух различных по составу частей, например, из слоновой кости и из металла, признали по положению полос, что дифрактивные действия различного рода веществ были одинаковы; и хотя наблюдения этих знаменитых ученых не могут иметь совершенно такую же точность, как наблюдения, которые получаются с помощью микрометра по новому, мною указанному, способу, все же они достаточны, чтобы показать, что если различие в природе вещества имеет какое-нибудь незамеченное влияние на отклонение лучей, то это влияние значительно слабее того, которого нужно ожидать вследствие большой разницы в преломляющей и отражающей способностях употребляемых веществ, если только приписывать отклонение света притягивающим или отталкивающим силам, действующим на световые молекулы.
23. Я приведу еще один опыт, с помощью которого я показал до очевидности, что масса и природа края экрана не оказывают никакого заметного действия на отклонение световых лучей.
Я покрыл кусок непосеребренного стекла слоем китайской туши и тонким листом бумаги, которые вместе взятые имели толщину в одну десятую миллиметра; я провел острием перочинного ножа две параллельные линии, и между двумя получившимися чертами я тщательно удалил бумагу и китайскую тушь, прилипавшую к поверхности стекла. Я измерил это отверстие с помощью микрометра, и я образовал другое отверстие такой же ширины, поставив рядом друг с другом два массивных медных цилиндра, диаметр которых был приблизительно в 1,5 сантиметра; они были помещены рядом с зачерненным стеклом и на таком же расстоянии от светящейся точки. Наблюдая и измеряя микрометром расширение светового пучка, прошедшего через эти два отверстия, я его нашел совершенно одинаковым в том и другом случае. Однако по отношению к массе и природе краев отверстия трудно представить себе обстоятельства более несходные: в одном случае дифракция производилась одними краями простого слоя китайской туши, нанесенной на тонкий лист бумаги, так как стекло, на которое накладывались тушь и бумага, покрывало отверстие так же, как и остальную часть экрана; в другом случае свет изгибался двумя медными цилиндрами, масса и поверхности которых являлись для лучей значительными.
Таким образом, хорошо доказано, что ни природа тел, ни масса их, ни толщина краев не имеют никакого заметного влияния на отклонение световых лучей, проходящих в их соседстве, и в равной мере очевидно, что этот замечательный факт не может совмещаться с теорией испускания.
Волновая теория, наоборот, его объясняет и дает даже средства для вычисления всех явлений дифракции; результаты вычислений, как это можно видеть в извлечении из "Мемуара о дифракции", опубликованном в томе XI "Анналов химии и физики", очень хорошо сходятся с наблюдениями.
Я не стану здесь детально излагать рассуждений и вычислений, приводящих к общим формулам, которыми я пользовался для определения положения полос и интенсивности отклоненных лучей; но я считаю необходимым дать, по крайней мере, ясное понятие о принципах, на которых эта теория покоится, и в частности, о принципе интерференции, которым объясняется взаимодействие лучей друг на друга.
Это замечательное явление, которое так трудно объяснить удовлетворительным образом в теории испускания, оказывается, наоборот, столь естественным следствием волновой теории, что его можно было бы предсказать заранее.
Всем известно, что когда бросают камни в спокойную воду, то в то время, как две группы волн приблизительно одинаковой силы встречаются на ее поверхности, на ней оказываются такие точки, в которых вода остается спокойной, но имеются и такие, в которых волны, соединяясь, вздуваются. Причину этого легко понять. Волнообразное движение поверхности воды состоит в вертикальных движениях, которыми молекулы жидкости по очереди поднимаются и опускаются. Но вследствие самого факта скрещивания волн случается, что в некоторых точках встречи одна из двух волн приносит с собой движение вверх, тогда как другая стремится в то же самое время опустить поверхность жидкости; если оба импульса равны, то она не может подчиниться действию одного из них легче, чем действию другого, и должна остаться в покое. Напротив того, в точках встречи, где движения согласованы, где они постоянно одинаковы, там жидкость, толкаемая обеими волнами в одном и том же направлении, будет опускаться или подниматься со скоростью, равной сумме двух импульсов, которые она получила, а в частном случае, который мы рассматриваем, с удвоенной скоростью, так как мы предполагаем, что обе волны имеют одинаковую интенсивность.
Между этими точками полной согласованности и полной противоположности – причем в одних движение отсутствует совершенно, а в других жидкость находится в максимуме колебания – имеется бесконечное множество других промежуточных точек, в которых волновое качание совершается с большей или меньшей энергией, в зависимости от того, будут ли два встречающиеся в них движения приближаться более к полной согласованности или же к полной противоположности.
24. Волны, распространяющиеся внутри упругой жидкости по природе своей хотя и совершенно отличны от только что указанных, показывают при интерференции сходные с ними механические явления, как только начинают приводить в колебательное движение молекулы жидкости. В самом деле, достаточно, чтобы эти движения были колебательными, т. е. перемещали молекулы по очереди в две противоположные стороны, для того чтобы действие одного ряда волн могло быть уничтожено действием другого ряда волн такой же интенсивности. Ибо как только в каждой точке жидкости разность хода между двумя группами волн будет такова, что движениям в одну сторону первой группы будут соответствовать движения в противоположную сторону второй, то движения, если они одинаковой интенсивности, окажутся взаимно нейтрализованы, и молекулы жидкости останутся в покое. Этот результат имеет место всегда, каково бы ни было направление колебательного движения по отношению к направлению распространения волн, лишь бы это последнее было одинаково для обеих групп волн. Так, например, в волнах, которые образуются на поверхности жидкости, колебание совершается в вертикальном направлении, тогда как волны распространяются горизонтально и, следовательно, по направлению, перпендикулярному к первому; в звуковых волнах, наоборот, колебательное движение параллельно направлению распространения, но как те, так и другие подчинены законам интерференции.
Мы говорили сейчас о волнах вообще, которые могут образовываться внутри жидкости; для того чтобы получить ясное представление о способах их распространения, надо заметить, что если жидкость имеет по всем направлениям одинаковую плотность и одинаковую упругость, то возмущение, произведенное в одной точке, должно распространяться во все стороны с одинаковой скоростью; ибо эта скорость распространения (которую не следует смешивать с абсолютною скоростью молекул) зависит исключительно от плотности и упругости жидкости. Отсюда следует, что все возмущенные в один и тот же момент точки должны находиться на сферической поверхности, центр которой – место возникновения возмущения; таким образом, эти волны будут сферическими, тогда как волны на поверхности жидкости будут просто круговыми.
25. Прямые линии, проведенные от центра возмущения к различным точкам этой сферической поверхности, называют лучами; они представляют собой направления, по которым движение распространяется. Вот что подразумевают под звуковыми лучами в акустике и под световыми лучами в той теории, которая приписывает происхождение света колебаниям универсальной жидкости, названной эфиром.
Природа различных элементарных движений, из которых состоит каждая волна, зависит от природы различных движений, составляющих первоначальное возмущение. Самой простой гипотезой об образовании световых волн будет предположение, что небольшие колебания молекул в производящих колебания телах подобны колебаниям маятника, выведенного несколько из положения равновесия; ибо не следует представлять себе молекулы тел закрепленными в своих положениях незыблемым образом, а как бы подвешенными силами, по всем направлениям уравновешивающими друг друга. Но какова бы ни была природа подобных сил, поддерживающих молекулы в таком расположении, до тех пор пока молекулы выводятся из положения равновесия на расстояния лишь небольшие по сравнению со сферой действия сил, ускоряющие силы будут стремиться вернуть их обратно, чтобы тем самым вызвать колебания их по ту и другую сторону около точки равновесия, и эти силы будут приблизительно пропорциональны отклонению; это как раз и составляет закон малых колебаний маятника и всех малых колебаний вообще. Эта гипотеза, на которую указывает аналогия и которая является самой простой по отношению к колебаниям освещающих частиц, должна привести к точным результатам, так как не наблюдается, чтобы оптические свойства света менялись при обстоятельствах, которые, по-видимому, должны были бы принести с собой наибольшую разницу для энергии колебаний.
26. Из гипотезы малых колебаний следует, что скорость, с которой в данный момент движется колеблющаяся молекула, пропорциональна синусу времени, если считать его от начала движения и если взять за окружность круга время, которое требуется молекуле, чтобы вернуться в исходную точку, т. е. продолжительность двух колебаний, одного в одном направлении, другого – в другом. Таков закон, по которому я вычислил формулы, которые служат для определения равнодействующей какого угодно числа волновых групп, интенсивности и относительные положения которых даны.