Тем, кто рассматривает преломления только на поверхностях, отделяющих друг от друга различного рода прозрачные тела, было бы трудно объяснить все то, что я только что сообщил, но с помощью нашей теории это сделать очень просто. Известно, что окружающий нас воздух, помимо составляющих его и плавающих, как это было объяснено, в эфирной материи частиц, наполнен еще частицами воды, которые поднимаются под действием теплоты; кроме того, на основании весьма достоверных опытов было признано, что плотность воздуха уменьшается по мере того, как поднимаются выше. Будут ли частицы воды и воздуха вместе с частицами эфирной материи содействовать движению, которое производит свет (но действуя менее упруго, чем последние), будут ли столкновения и препятствие, которое эти частицы воды и воздуха оказывают распространению движения частиц эфира, задерживать это движение, – из того и из другого следует, что частицы воды и воздуха, летая между эфирными частицами, должны постепенно делать воздух при переходе от больших высот его к Земле все менее способным к распространению световых волн.
Рис. 59
Поэтому изображение волн приблизительно должно быть таким, каким представляет его рисунок (рис. 59).
Если А есть источник света или видимый шпиль колокольни, то происходящие от него волны должны распространяться, сильнее расширяясь кверху и менее сильно книзу, а по другим направлениям – более или менее расширяясь, сообразно со степенью приближения к этим двум предельным случаям. Раз это так, то отсюда необходимо следует, что всякая прямая, пересекающая одну из этих волн под прямыми углами, проходит над точкой А, за исключением одной только линии, перпендикулярной к горизонту.
Пусть ВС будет волна, которая несет свет к наблюдателю, находящемуся в точке В, a BD – прямая, пересекающая перпендикулярно эту волну. Так как луч, или прямая, по которой мы судим о местонахождении видимого нами предмета, есть не что иное, как перпендикуляр к волне, достигающей нашего глаза, как это следует из сказанного выше, то ясно, что точка А покажется как бы находящейся на прямой BD и, следовательно, выше, чем она находится на самом деле. <…>
Продвижение или распространение частиц световой волны и есть именно то, что называется лучом. Но эти лучи, прямые в однородной прозрачной среде, должны быть кривыми в воздухе неодинаковой проницаемости. <…> Они необходимо следуют по линии, которая пересекает все движущиеся волны между предметом и глазом под прямыми углами так же, как это происходит на рисунке с линией АЕВ (рис. 59), и именно эта линия определяет, какие междулежащие тела будут или не будут мешать видеть лам этот предмет. Так, хотя шпиль колокольни А и кажется нам поднятым до точки D все же он не будет виден глазом В, если между ними будет башня Н, так как последняя пересекает кривую АЕВ, но башня Е, которая находится ниже этой кривой, не помешает видеть шпиль А. Таким образом чем более плотность воздуха близ Земли превышает плотность выше находящегося воздуха, тем более увеличивается кривизна луча АЕВ; так что иногда он проходит выше вершины Е, что позволяет глазу в В видеть шпиль А, а иногда он оказывается ниже той же башни Е, что скрывает А от того же глаза. <…> Луч распространяется по кривой линии, пересекающей все волны под прямыми углами.
Исаак Ньютон
Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света
Книга первая
Часть I
Мое намерение в этой книге – не объяснять свойства света гипотезами, но изложить и доказать их рассуждением и опытами. Для этого я предпосылаю следующие определения и аксиомы.
Определения
Определение I.
Под лучами света я разумею его мельчайшие части, как в их последовательном чередовании вдоль тех же линий, так и одновременно существующие по различным линиям. Ибо очевидно, что свет состоит из частей как последовательных, так и одновременных, потому что в одном и том же месте вы можете остановить части, приходящие в один момент, и пропустить приходящие в следующий, и в одно и то же время вы можете остановить свет в одном месте и пропустить его в другом. Остановленная часть света не может быть той же самой, которая уже прошла. Наименьший свет или часть света, которая может быть остановлена одна, без остального света, или же распространяется одна, или совершает или испытывает одна что-либо такое, чего не совершает и не испытывает остальной свет, я называю лучом света.
Определение II.
Преломляемость лучей света есть их расположение к преломлению или отклонению от своего пути при переходе из одного прозрачного тела или среды в другую. Большая или меньшая преломляемость лучей есть их расположение к большему или меньшему отклонению от своего пути при одинаковых падениях в ту же среду. Математики обыкновенно рассматривают лучи света как линии, простирающиеся от светящегося тела к освещаемому, и преломление лучей – как изгибание или излом этих линий при переходе из одной среды в другую. Таким способом лучи и преломление могут рассматриваться, если свет распространяется мгновенно. Но из довода, основанного на уравнении времен затмений спутников Юпитера, следует, по-видимому, что свет распространяется во времени, затрачивая на переход от солнца к нам около семи минут времени. Поэтому я предпочел определить лучи и преломления в таких общих выражениях, которые были бы пригодны для света в обоих случаях.
Определение III.
Отражаемость лучей – их расположение отражаться или возвращаться назад в ту же среду от другой среды, на поверхность которой они падают. Лучи отражаемы больше или меньше в зависимости от большей или меньшей легкости их возвращения назад. Если свет переходит из стекла в воздух и все более наклоняется к общей поверхности стекла и воздуха, то он наконец начинает полностью отражаться этой поверхностью; такие сорта лучей, которые при равных падениях отражаются наиболее обильно или же скорее всех отражаются нацело при возрастающем наклоне лучей, суть лучи наиболее отражаемые.
Определение IV.
Угол падения есть угол, образуемый линией, описываемой падающим лучом, с перпендикуляром к отражающей или преломляющей поверхности при точке падения.
Определение V.
Угол отражения или преломления есть угол, составляемый линией, описываемой отраженным или преломленным лучом, с перпендикуляром к отражающей или преломляющей поверхности при точке падения.
Определение VI.
Синусы падения, отражения и преломления суть синусы углов падения, отражения и преломления.
Определение VII.
Свет, лучи которого все одинаково преломляемы, я называю простым, однородным и подобным; свет же, одни лучи которого более преломляемы, чем другие, я называю сложным, неоднородным и разновидным. Я называю первый свет однородным не потому, что он таков во всех отношениях, но потому, что лучи одинаковой преломляемости согласуются по меньшей мере по всем тем другим свойствам, которые я рассматриваю в последующем рассуждении.
Определение VIII.
Цвета однородного света я называю первичными, однородными и простыми, цвета же неоднородного света – неоднородными и сложными. Ибо они всегда слагаются из цветов однородного света, как станет ясным из последующего рассуждения.
Аксиомы
Аксиома I.
Углы отражения и преломления лежат в одной и той же плоскости с углом падения.
Аксиома II.
Угол отражения равен углу падения.
Аксиома III.
Если преломленный луч возвращается прямо назад к точке падения, он преломится по линии, ранее описанной падающим лучом.
Аксиома IV.
Преломление из более разреженной среды в плотную происходит по направлению к перпендикуляру, т. е. так, что угол преломления будет меньше, чем угол падения.
Аксиома V.
Синус падения точно или очень близко находится в данном отношении к синусу преломления.