...
Select object for path curve: – текущая определяющая кривая
Select object for direction vector: – текущий направляющий вектор
Определяющая кривая может представлять собой отрезок, дугу, круг, эллипс, эллиптическую дугу, двумерную или трехмерную полилинию, а также сплайн. Направляющий вектор может быть отрезком либо разомкнутой двумерной или трехмерной полилинией. Если выбрана полилиния, имеют значение только ее первая и последняя вершины, а все промежуточные игнорируются. Направляющий вектор показывает сдвиг от конечной точки, ближайшей к точке указания (на рис. 17.15 это T1), до другой его конечной точки.
С помощью команды TABSURF строится многоугольная сеть 2 × N . Половина вершин размещается вдоль определяющей кривой, начиная с ближайшего к точке указания конца. Другая половина расположена вдоль кривой, параллельной первой и сдвинутой от нее на вектор направления. Направление N сети лежит вдоль определяющей кривой. Расстояние между двумя кривыми равно расстоянию между двумя конечными точками примитива, выбранного как вектор направления. Вдоль вектора направления лежит направление M сети. Плотностью поверхности сдвига в направлении N управляет системная переменная SURFTAB1. Если определяющая кривая – это отрезок, дуга, круг или сглаженная сплайном полилиния, то кривая делится на одинаковые интервалы, число которых равно значению системной переменной SURFTAB1. Если кривая представляет собой полилинию, не сглаженную сплайном, то у прямолинейных сегментов вершинами сети становятся концы, а каждый дуговой сегмент делится на интервалы, число которых равно значению системной переменной SURFTAB1.
Пример. Формирование линейчатой поверхности сдвига
Постройте линейчатую поверхность, заданную определяющей кривой и направляющим вектором (рис. 17.16).
Рис. 17.16. Формирование линейчатой поверхности сдвига
Запустите команду TABSURF, вызвав ее из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Tabulated Mesh. Ответьте на запросы:
...
_TABSURF
Select object for path curve: – выберите кривую 1
Select object for direction vector: – выберите вектор 2
Сеть в виде поверхности соединения
Команда RULESURF формирует многоугольную сеть, которая изображает поверхность, натянутую на две заданные линии (рис. 17.17). Исходные объекты (кромки) поверхности соединения могут представлять собой отрезки, точки, дуги, круги, эллипсы, эллиптические дуги, двумерные и трехмерные полилинии, а также сплайны. Команда вызывается из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Ruled Mesh.
Рис. 17.17. Примеры поверхностей соединения: а ) между двумя разомкнутыми линиями; б ) между двумя замкнутыми линиями; в ) между точкой и разомкнутой линией; г ) между точкой и замкнутой линией
Запросы команды RULESURF:
...
Current wire frame density: SURFTAB1=6 – текущая плотность каркаса
Select first defi ning curve: – выбрать первую определяющую кривую
Select second defi ning curve: – выбрать вторую определяющую кривую
Допустим, требуется указать два примитива, определяющих края поверхности соединения. Если одна граница замкнута (например, в случае с кругом или замкнутой полилинией), то и другая также должна быть замкнута (см. рис. 17.17, б ). Одной из границ может быть точка, а другой – разомкнутая или замкнутая кривая линия (см. рис. 17.17, в , г ). В случае с разомкнутыми кривыми выбор точек указания определяет, откуда будет начато построение поверхности (см. рис. 17.17, а ). AutoCAD начинает с конечной точки каждой линии, ближайшей к точке, с помощью которой линия была указана. На рис. 17.18, а Т1 – это точка, с помощью которой была указана первая граница, в то время как Т2 – точка указания второй границы. Если на определяющих линиях указаны разнесенные точки (рис. 17.18, б ), то поверхность соединения может перехлестнуться. Для замкнутых кривых точки указания не играют роли.
Рис. 17.18. Поверхности соединения между двумя разомкнутыми линиями: a) начальные точки заданы правильно; б) начальные точки заданы неправильно
Поверхность соединения строится как многоугольная сеть размером 2 × N . Команда RULESURF размещает половину вершин сети с равными интервалами вдоль одной определяющей линии, а половину – также с равными интервалами вдоль другой линии. Плотностью сети (то есть количеством граней) в направлениях М и N управляют системные переменные SURFTAB1 и SURFTAB2 соответственно.
Пример. Формирование линейчатой поверхности соединения
Постройте линейчатую поверхность по двум направляющим (рис. 17.19).
Рис. 17.19. Формирование линейчатой поверхности соединения
Запустите команду RULESURF, вызвав ее из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Ruled Mesh. Ответьте на запросы:
...
_RULESURF
Current wire frame density: SURFTAB1=6 – текущая плотность каркаса
Select first defi ning curve: – выберите левую кривую
Select second defi ning curve: – выберите правую кривую
Сеть в виде поверхности, заданной кромками
Команда EDGESURF формирует участок поверхности Кунса по четырем смыкающимся краям. Участок поверхности Кунса – это бикубическая (то есть обладающая кубической кривизной как в направлении M , так и в направлении N ) поверхность, "натянутая" на четыре пространственные кривые (рис. 17.20). Команда вызывается из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Edge Mesh.
Рис. 17.20. Пример бикубической поверхности
Запросы команды EDGESURF:
...
Current wire frame density: SURFTAB1=20 SURFTAB2=20 – текущая плотность каркаса
Select object 1 for surface edge: – выбрать первую кромку поверхности
Select object 2 for surface edge: – выбрать вторую кромку поверхности
Select object 3 for surface edge: – выбрать третью кромку поверхности
Select object 4 for surface edge: – выбрать четвертую кромку поверхности
Края могут представлять собой отрезки, дуги, эллиптические дуги, сплайны или незамкнутые полилинии (двумерные или трехмерные); при этом они должны попарно смыкаться в конечных точках, образуя топологически замкнутый криволинейный четырехугольник.
Порядок выбора краев не имеет значения. Первый выбранный край задает направление М сети поверхности: от конечной точки, ближайшей к точке указания, до другой конечной точки (см. рис. 17.20). Два других края, касающиеся первого, определяют направление N сети. Системная переменная SURFTAB1 задает количество интервалов вдоль направления M (первый выбранный край), а системная переменная SURFTAB2 – количество интервалов вдоль направления N . В результате создается сеть размером (SURFTAB1+1)× (SURFTAB2+1).
Пример. Формирование поверхности Кунса
Постройте сеть – поверхность Кунса для четырех граничных B-сплайн кривых (рис. 17.21).
Рис. 17.21. Формирование поверхности Кунса
Запустите команду EDGESURF, вызвав ее из падающего меню Draw → Modeling → Meshes → Edge Mesh. Ответьте на запросы:
...
_EDGESURF
Current wire frame density: SURFTAB1=20 SURFTAB2=20
Select object 1 for surface edge: – укажите кромку 1
Select object 2 for surface edge: – укажите кромку 2
Select object 3 for surface edge: – укажите кромку 3
Select object 4 for surface edge: – укажите кромку 4
Редактирование трехмерных многоугольных сетей
При редактировании многоугольной сети с помощью команды PEDIT выдается запрос: