Таблица эфемерид
Астрономические вычисления положений планет на каждую дату являются достаточно сложными и громоздкими. Чтобы каждый раз для составления гороскопа не рассчитывать координаты небесных тел, были составлены таблицы таких положений, вычисленных заранее.
Исходные данные астролог берет из таблиц эфемерид и таблиц домов, которые вычисляются астрономами. Следовательно, на этом этапе используются точные и научные факты. Эти факты являются сырьем, которое будет использовано для интерпретации астрологом.
Эфемериды содержат огромный объем информации и представляют собой списки координат планет на определенное время каждой даты. Они издаются в виде книг или существуют в электронном варианте. Если отсутствует возможность доступа к электронным эфемеридам, можно воспользоваться книгой Н. Михельсона "Эфемериды 1901–2000". Более поздние издания эфемерид содержат информацию для дат, наступивших и позднее 2000 года.
В качестве примера можно продемонстрировать положения планет на 00:00 час. для 5 и 6 октября 1989 года (табл. 2.3).
Из таблицы сразу видно, что планеты, начиная с Сатурна и до Плутона, движутся очень медленно, проходя за сутки ничтожно малые расстояния - несколько угловых минут. Таким образом, их можно практически сразу выписывать из таблиц эфемерид. Положения остальных планет необходимо найти по формуле:
Д = Днач + ((Дкон - Днач)/24) × GMT ,
где:
♦ Д - искомая долгота планеты;
♦ Дкон - долгота планеты на конец суток;
♦ Днач - долгота планеты на начало суток.
Для удобства расчета надо все значения долгот перевести в доли градуса, исходя из соотношения 1° = 60'.
Таблица знак/зона
Весь Зодиак - это по сути окружность, которая (будучи окружностью) имеет угловую длину 360°. Каждый знак занимает на этой окружности зону в 30°. Координаты любого объекта в зодиаке, следовательно, можно записать двояко:
♦ величина угла в знаке и сам знак;
♦ величина угла в зодиакальной окружности.
Разумеется, что первая величина легко переводится во вторую и наоборот. Нетрудно догадаться, что знаки Зодиака занимают (в абсолютных градусах) следующие зоны (табл. 2.4). Например, планета, стоящая в 15° Рака, имеет координату 105° по абсолютной величине.
Может возникнуть закономерный вопрос: а зачем, собственно, нам необходимы абсолютные положения планет, если для оценки гороскопа требуется в первую очередь знать астрологический знак, в котором она находится? Дело в том, что при ручном составлении гороскопа зачастую достаточно сложно рассчитать аспекты, т. е. угловые расстояния между планетами. Разумеется, можно просто построить натальную карту и проанализировать углы, которые мы видим на ней, но этот способ неточен. Поэтому для полного анализа аспектов требуется рассмотреть угловые расстояния между всеми планетами. Для этого и нужно знать абсолютную долготу каждого небесного тела.
Таблица координат планет
Эта таблица содержит координаты планет в абсолютных величинах и угловые расстояния между планетами. Это производная таблица, т. е. таблица, которую астролог строит самостоятельно после того, как вычислит координаты и абсолютные долготы планет. Определяется угловое расстояние между каждой парой планет, после чего полученные величины заносятся в таблицу, а уже после этого анализируются.
Угловое расстояние (аспект) между двумя любыми планетами можно рассчитать по формуле:
A = |P1 - Р2|,
где Р1 и P2 - абсолютные координаты двух планет, их разность берется по модулю. При этом помним, что планеты не могут стоять друг от друга дальше, чем на полкруга, т. е. дальше 180°. Поэтому если А > 180°, то А = |A - 360°|.
Например, одна планета стоит на границе Водолея и Рыб (330°), а другая - на границе Овна и Тельца (30°).
Тогда А = |330° - 30°| = 300°, что больше 180°.
Но тогда А = |300° - 360°| = 60°.
Это общий алгоритм, который всегда дает верные аспектные расстояния между планетами.
Основные формулы, необходимые для расчета домов
Теперь перейдем к рассмотрению формул, необходимых для расчета домов. Мы уже писали, что дома гороскопа представляют собой достаточно сложную систему, причем таких систем существует множество. Наиболее распространенными среди отечественных астрологов являются системы Плацидуса и Коха. Западные астрологи наиболее часто используют систему Региомонтана. Мы остановимся на рассмотрении домов Коха, оговорившись, что в большинстве астрологических программ существует возможность выбора системы астрологических домов из ряда вариантов.
Для вычисления домов гороскопа нам потребуется определить звездное время, которое далее будет использовано в общих формулах.
Определение звездного времени (ЗВ)
Звездное время - это применяемый в астрономии счет времени, в котором продолжительность суток принята равной периоду вращения Земли вокруг своей оси относительно системы неподвижных звезд.
На разных меридианах Земли звездное время различно, оно определяется из астрономических наблюдений. В астрологии звездное время вычисляется на основании таблицы, где представлено соответствие гринвичского времени звездному. С помощью этой таблицы мы определяем звездное время момента по Гринвичу, после чего определить местное звездное время можно по следующей формуле:
ЗВ = ЗВ0 + GMT + ПС + ГДчас,
где:
♦ ЗВ0 - звездное время по Гринвичу;
♦ GMT - астрономическое время по Гринвичу;
♦ ПС - поправка для перевода солнечного времени в звездное, вычисляемое по формуле:
ПС = 10 сек. × GMT;
♦ ГДчас - географическая долгота данного места, переведенная в часы, вычисляемая по формуле:
ГДчас = ГД/15.
Теперь найдем величину, которую будем использовать далее в расчетах. Это прямое восхождение Середины Неба (ПВ), которое и представляет собой местное звездное время, преобразованное в градусы. Для этого нужно перевести время в десятичные доли часа и умножить полученное значение на 15.
Например, пусть звездное время ЗВ = 02°15′. В виде десятичной дроби это представляет собой 2,25 часа, т. е. два часа с четвертью.
Тогда ПВ = 2.25×15 = 33.75°.
Теперь мы можем приступить к расчету домов.
Вначале определим угловые точки и начнем с MC - точки середины небес. Она вычисляется по формуле:
MC = arctg(tg(ПВ) / cos e).
Здесь е - это угол наклона земного экватора к эклиптике (приблизительное значение около 23°26′, точное значение приводится в эфемеридах).
Угловая точка основания небес IC, как уже говорилось, находится строго напротив МС. Поэтому ее положение рассчитывается по формуле:
IC = MC +180°.
Отметим еще такой нюанс:
МС не может находиться вдалеке от точки прямого восхождения. Поэтому в случаях, когда получившееся значение сильно отличается от ПВ, следует прибавить к значению МС 180°.
Для определения Асцендента нам потребуется географическая широта (ГШ) места, для которого вычисляются дома. Ну и прямое восхождение тоже необходимо.
Вслед за Асцендентом мы легко вычисляем Десцендент. Главное, при вычислениях не запутаться в порядке действий.
Asc = arctg(-((tg(ГШ) х sin e) + (sin(ПВ × cos e)) / cos ПВ)
Dsc = Asc + 180
Эти вычисления являются общими для всех систем домов. Теперь перейдем к тем формулам вычисления куспидов домов, которые характерны конкретно для системы Коха.
Для дальнейших расчетов нам понадобится найти вспомогательный угол С по формуле:
C = arccos(- tg e × sin(ПВ) × tg(ГШ)).
Теперь займемся вычислением координат куспидов других домов. При этом следим за тем, чтобы все полученные точки также располагались в левой части круга (между МС и IC).
II = arctg(- cos(ПВ + C/3) × sin(ПВ + C/3) × cos(e) + sin(e) × tg(ГШ))
XII = arctg(- cos(ПВ - С/3) × sin(ПВ - C/3) × cos(e) + sin(e) × tg(ГШ))
III = arctg(cos(ПВ + (2 × С)/3) × sin(ПВ - С/3) × cos(e) + sin(e) × tg(ГШ))
XI = arctg(- cos(ПВ - (2 × С)/3) × sin(ПВ - (2 × С)/3 × cos(e) + sin(e) × tg(ГШ))
Остальные дома находятся очень просто:
♦ V дом стоит напротив XI;
♦ VI дом стоит напротив XII;
♦ DSC стоит напротив ASC;
♦ VIII дом стоит напротив II;
♦ IX дом стоит напротив III.