В своё время некоторыми странами были выдвинуты претензии на «суверенитет» в том или ином районе Антарктики, но Договор 1959 г. заморозил вопрос о подобных территориальных претензиях. Об этом чётко говорит, в частности, пункт 2 ст. IV Договора: «Никакие действия или деятельность, имеющие место, пока настоящий Договор находится в силе, не образуют основы для заявления, поддержания или отрицания какой-либо претензии на территориальный суверенитет в Антарктике и не создают никаких прав суверенитета в Антарктике. Никакая новая претензия или расширение существующей претензии на территориальный суверенитет в Антарктике не заявляются, пока настоящий Договор находится в силе».
Советский Союз и ряд других государств никогда не признавали указанных претензий. Эта позиция СССР закреплена в нотной переписке и других официальных документах. Так, она была выражена ещё до подписания Договора 1959 г. в ноте от 2 мая 1958 г. В ней говорилось, что «Советский Союз сохраняет за собой все права, основанные на открытиях и исследованиях русских мореплавателей и учёных, включая право на предъявление соответствующих территориальных претензий в Антарктике» («Правда» от 4 июня 1958 г.).
Важным элементом системы Договора 1959 г. об Антарктике является механизм претворения в жизнь его постановлений посредством регулярных Консультативных совещаний, проводимых странами-участницами Договора по вопросам использования Антарктики только в мирных целях; содействия научным исследованиям в Антарктике; содействия международному научному сотрудничеству в Антарктике, содействия осуществлению прав инспекции, осуществления юрисдикции в Антарктике, охраны и сохранения живых ресурсов в Антарктике.
По всем этим и другим вопросам Консультативные совещания разрабатывают рекомендации для своих правительств относительно мер по претворению в жизнь Договора. Рекомендации консультативных совещаний подлежат утверждению всеми государствами, принимавшими участие в их выработке. После этого они приобретают обязательную силу и становятся нормативными положениями, развивающими и дополняющими статьи Договора об Антарктике. С момента вступления договора в силу состоялось 11 консультативных совещаний и принято в общей сложности более 100 различных рекомендаций.
В интересах всего человечества необходимо, чтобы Антарктика всегда использовалась исключительно в мирных целях и не стала бы ареной или предметом международных разногласий. Это зависит прежде всего от строгого соблюдения Договора об Антарктике 1959 г. и разработанной в нём системы, положившей начало новым международным соглашениям для дальнейшей регламентации международно-правового режима Антарктики, нужда в которых ощущается уже сейчас. По примеру международного космического права, где на базе основного документа — Договора о мирном исследовании и использовании космического пространства 1967 г. — заключён ряд соглашений по конкретным космическим проблемам, в области правового регулирования режима Антарктики на базе Антарктического договора были разработаны и уже вступили в действие Конвенция о сохранении тюленей Антарктики 1972 г. и Конвенция о сохранении морских живых ресурсов Антарктики 1980 г.
В связи с резким сокращением тюленей в Антарктике понадобились срочные меры для защиты этого вида. Конвенция указывает закрытые для промысла районы и сезоны.
Конвенция о сохранении морских живых ресурсов Антарктики 1980 г. преследует цель сохранения уникальной антарктической экологической системы в целом. Эта Конвенция охраняет все живые ресурсы Антарктики, все живые организмы, «обитающие к югу от антарктической конвергенции».