— Толк-то в них, конечно, есть, — почесал старик за ухом. — Периодическая дробь в общем-то очень близко подходит к обыкновенной. Чем больше дроблю, тем точнее получается ответ. Только успевай крутить! А я уж Стар, тяжело мне.
— Можно нам посмотреть вашу дробилку? — спросил Сева.
— Отчего же нельзя? У нас всё можно. Можете и подробить на ней, если охота. А я отдохну малость.
— Ещё бы, с удовольствием! — заявили все хором.
Тут оказалось, что карликан вовсе не из-под земли вырос, а поднялся из круглого люка, которого мы сперва не заметили. По узкой винтовой лестнице мы спустились в подземелье, где рядом с дробилкой стоял грубо сколоченный стол. На столе лежала бумажка с печатью. Это был приказ Совета Старейших:
«Предлагаем в 24 часа разделить единицу на три с помощью десятичных дробей. Представить в виде периодической дроби с точностью до миллиона знаков. Старейшие».
Внизу стояло девять подписей. — Видите, — сказал старик, — с точностью до миллиона знаков. Попробовали бы они сами это проделать!
— Дайте-ка мне! — заявил Сева и начал крутить рукоятку огромной дробилки.
Из дробилки стали выскакивать цифры и становиться в ряд на полочку. Сперва выскочил нуль, за ним запятая. А потом пошли тройки, тройки… одна за другой. Сева уже устал, а тройки всё шли и шли.
На полке уже образовалась длиннющая очередь:
0,333333333333333333333333333333333333333…
А тройки всё продолжали выскакивать.
— Пожалуй, довольно? — спросил Сева, отирая пот с лица. — Ещё нет миллиона знаков?
— До миллиона далеко, — усмехнулся старик. — Да здесь это ни к чему. Тут Старейшие малость ошиблись. Они уже проверяли это дробление. Им наперёд известно, что, кроме тройки, из дробилки больше ничего выскакивать не будет. Я уж им не один раз ответ посылал.
— И что же, так по миллиону цифр и отправляли? — удивилась Таня.
— Зачем? — замахал руками старик. — Миллион посылать ни к чему. Я придумал посылать им сокращённый ответ. Вот, прочитайте.
Сева взял бумажку и прочитал:
— «В ответ на ваш приказ сообщаю: при делении единицы на три получилось вот что: 0,(3). Старший Дробитель».
— А что это за скобки? — спросил Сева.
— А это мы так условились записывать, что, мол, кроме троек, ничего больше и не ждите. А тройку мы назвали периодом. Поэтому и дробь называется периодической. Вот тут ещё один приказ есть, — продолжал Старший Дробитель, — разделить единицу на семь. Это придётся сделать.
— Теперь дробить буду я, — заявил Олег.
Снова заработала дробилка. Опять выскочил сперва нуль, а за ним запятая. Потом появилась единица.
— Ну, теперь пойдут одни единицы, — сказал Сева.
— Не забегай вперёд, — остановил его старик.
И он оказался прав. За единицей выскочила четвёрка, за ней двойка, потом восьмёрка, пятёрка, семёрка:
0,142857.
— Это уже не периодическая дробь! — обрадовался Сева.
— А ты его не слушай, — обратился Дробитель к Олегу. — Работай себе знай.
Олег продолжал вертеть ручку, и… выскочила снова единица. А за ней опять четвёрка, двойка, восьмёрка, пятёрка и, наконец, семёрка!
Они выстроились в ряд:
0,142857142857.
— Значит, дальше всё опять начнётся сначала, — решил Олег. — Очевидно, эти шесть цифр и будут теперь называться периодом? Ишь какой большой период!
— А я знаю, как надо записать этот результат! — обрадовался Сева. — Вот так: 0,(142857). Правильно я поставил период в скобки?
— Лучше нельзя, — подтвердил старик.
— А вдруг дальше что-нибудь другое получится? — не верила Таня. — Ну-ка, ещё я покручу.
Но сколько ребята ни крутили, всё время выскакивали только эти цифры и всегда в одном и том же порядке.
Когда мы поднимались обратно на улицу, на полочке снова выстроилась длинная очередь:
0,142857142857142857142857142857142857142857142857…
Мы вылезли из люка и заглянули вниз. Старший Дробитель уже делил новую дробь. Мы увидели только его запись: