Нет нужды подробно объяснять, что модель баланса "нападение - защита - уязвимые места" применима и к спорту, и к борьбе компьютерных программ, и к психологической борьбе. Кроме того, возможно, именно такого типа механизмы взаимодействий лежат в основе активно изучаемых в биологии отношений "бойцовской силы" (combative relations) разных видов живых существ. Остановимся на этом подробнее.
Kirkup B. C., Riley M. A. An ti bioticmediated antagonism leads to a bacterial game of rockpaperscissors in vivo // Nature. 2004. 428. P. 412-414. Reichenbach T. et al. Mobility promotes and jeopardizes bio diversity in rock-paperscissors games // Nature. 2007. 448. P. 1046-1049.] В этих работах показано, как, например, один вид микроорганизмов вытесняет с территории второй вид, этот второй вытесняет третий, а третий, в свою очередь, вытесняет первый. Отношения "бойцовской силы" между этими видами нетранзитивны.
При изучении и моделировании соответствующих биологических процессов не обойтись без компьютеров и хорошего программного обеспечения, с помощью которых создаются динамические числовые модели меж видовых взаимодействий и их наглядные визуализации.
Экспериментаторы играют с разными параметрами (например, соотношением численности организмов разных видов, соотношением скоростей их распространения/ миграции и т. д.) и получают разные красивые динамические изображения - спирали, узоры, перемещающиеся пятна интересной формы и т. д. Фон Нейману и Конвею, десятилетия назад начавшим разработку теории клеточных автоматов, эти статьи, наверное, понравились бы (хотя ни за что ручаться нельзя - гении часто непредсказуемы, в том числе в оценке чужих работ).
Картинки не только красивы сами по себе, но и многое говорят о правде биологической жизни. На русском языке рекомендую статью А. М. Гилярова "Виды могут конкурировать по принципу камень-ножницы-бумага"(elementy.ru/news/430582), где это очень хорошо описано и показано на видеороликах.
Добавим: дело не ограничивается взаимодействием только самих конкурирующих видов, а имеет следствия разной степени отдаленности. Полученные в этих исследованиях данные могут объяснять некоторые особенности поведения весьма высокоорганизованных живых существ, кажущиеся на первый взгляд нерациональными. Так, в биологических экспериментах обнаружена нетранзитивность предпочтений у пчел: при возможности выбора между цветками А и В пчела выбирает цветок А (садится на него), при выборе между В и С предпочитает В, но С предпочитает А [Shafir S. Intransitivity of pre ferences in honey bees: support for comparative evalu ation
of foraging op tions // Animal Behaviour. 1994. 48. 5567.]. Возможное рациональное объяснение этой "нелогичности" выборов состоит в том, что некоторые растения угнетающе действуют на растения другого вида, и если пчела "знает" это на инстинктивном уровне или воспринимает своими рецепторами, то она может избегать цветов, ставших в ходе этой борьбы неприятными или опасными (или, наоборот, стремиться к цветам, ставшим особенно вкусными), что и приводит к нетранзитивности предпочтений.
Есть три преподавателя. Первый отлично знает математику и может ее преподавать; удовлетворительно знает географию, но не настолько хорошо, чтобы ее преподавать; и не знает испанского языка. Второй отлично знает географию и может ее преподавать, удовлетворительно знает испанский, не знает математики. Третий же отлично знает испанский и может его преподавать; удовлетворительно знает математику и не знает географии. Можно убедиться, что отношение "быть лидером" (в меркантильном варианте - отношение "получать больше денег при взаимодействии") будет нетранзитивным на курсах взаимного повышения квалификации, организованных в этой группе: в паре "учитель 1 - учитель 2" станет лидировать (и получать больше денег) первый учитель, в паре "учитель 2 - учитель 3" - второй, а в паре "учитель 1 - учитель 3" - третий. Аналогично строятся круги превосходства: "Врач для врача", "Ремонтник для ремонтника" и т. п. (Заинтересовавшийся читатель может продолжить построение сходных структур на том материале, который ему нравится.) Кстати, в психологической типологии Карла Густава Юнга различные типы личностей образуют именно такой, нетранзитивный круг психологических отношений и взаимодействий.
Что будет, если в большой социальной группе созданы условия и для кооперации, и для конкуренции, и для нечестного поведения?
В экспериментах по изучению экономического поведения часто используют такую методику. Каждому добровольцу - участнику эксперимента выдают определенную сумму денег (всем одинаковую) и говорят, что он может вместе с другим участниками вложить в некий общий проект столько своих денег, сколько хочет - в диапазоне от "все" до "ничего". После образования "общей кассы" экспериментатор добавляет туда еще денег ("проект принес прибыль") и выдает каждому сумму, равную, например, половине "кассы" (или какой-то другой доле, но тоже радующей душу и кошелек - деньги после эксперимента можно унести домой). Если все положат по двадцать монет, то могут унести домой, например, по тридцать.