В итоге всех этих толкований двухступенчатой теории С.К. Шаумяна и в результате вытекающих отсюда необходимых к ней дополнений, мы, таким образом, должны говорить не о двухступенчатой теории языка, но, по крайней мере, о пятиступенчатой теории языка, если только само название основной теории языка необходимо должно отражать в себе все те основные ступени познания, без которых немыслим язык. Поэтому мы бы сказали, что фонема есть: 1) генеративно, 2) конструктивная, 3) структурно-сущностная модель 4) глобально-текучего звука в потоке живой речи, имеющая своей целью вскрыть его, 5) коммуникативную интерпретацию. Легко убедиться, что хотя наша критика теории С.К. Шаумяна является вполне принципиальной, тем не менее все указанные нами пять моментов фонемы исследуются самим же С.К. Шаумяном в разных местах его сочинений. Но в тех местах своих сочинений, где он дает определение своей основной теории, он неизменно пользуется термином «двухступенчатая теория». А т.к. исследования С.К. Шаумяна уже получили достаточную популярность у языковедов, то и многие языковеды, желая обозначить теорию С.К. Шаумяна, тоже пользуются этим же названием.
Мы думаем, что это название, фактически, не соответствует тому богатству оттенков, которыми обладает сама эта теория, и потому оно способно вводить, особенно людей неискушенных, в глубокое заблуждение. Говорят, напр., что язык вовсе не есть совокупность конструктов (это само по себе, конечно, вполне правильно), и на этом основании бракуют всю языковую теорию С.К. Шаумяна, хотя, фактически, она ни в каком случае не сводится на теорию только одних конструктов. Поэтому, мы и считаем необходимым помешать этому заблуждению и дать теории С.К. Шаумяна то название, которое она в полном смысле заслуживает, как теория не двухступенчатая, а пятиступенчатая.
В-шестых, наконец, языковая теория С.К. Шаумяна и, в частности, теория фонемы, называть ли ее двухступенчатой или пятиступенчатой, не содержит в себе ровно никаких математических выкладок, а наоборот, является прочной опорой для борьбы с квазиматематической лингвистикой. С.К. Шаумян в конце изложения каждого своего рассуждения употребляет, правда, нечто вроде того, что можно было бы назвать математической формулой. Однако, мы изучили все формулы, употребленные С.К. Шаумяном в двух его больших книгах, «Проблемы теоретической фонологии» и «Структурная лингвистика». Эти формулы получаются так. Изложив и доказав какое-нибудь положение, С.К. Шаумян обозначает латинскими буквами каждый термин, употребленный им в этой теории, а также разными знаками и все логические операции, которые понадобились для этой теории. В результате все данное рассуждение резюмируется при помощи краткой формулы, которая с виду отличается вполне математическим характером, но которая по существу своему является только краткой записью данного рассуждения. Назвать такие формулы математическими невозможно потому, что их нельзя преобразовать для получения каких-нибудь новых выводов, а если они являются уравнениями, то их нельзя решить, чтобы получить искомое неизвестное. Это не математические формулы, но стенографическая запись, которая вполне излишня и неудобна хотя бы потому, что она уже дана раньше не условными знаками, но обыкновенными русскими фразами, а также потому, что она мешает правильному течению мыслей, требуя запоминания рассмотренных понятий в виде буквенных обозначений, так что самому С.К. Шаумяну часто приходится тут же добавлять: «Эту формулу можно прочитать так» И это прочтение формулы есть та самая краткая запись всего рассуждения, которая уже была дана перед формулой. Чему же тогда служит эта формула? Можно сказать, что С.К. Шаумян раз и навсегда отучил нас от этой «математической» лингвистики, много раз доказав, что тут дело не в математической лингвистике, но в стенографической лингвистике. Стенография же относится к области внешней фиксации научной мысли, но не к ее логическим методам. Математика должна быть образцом науки, но не образцом
письменного или печатного шрифта. И если С.К. Шаумян часто пользуется математикой как образцом науки, то он коренным образом отучил нас от пользования математическими буквенными обозначениями, создавая тем самым прочную базу для борьбы с мешающими делу буквенно-математическими обозначениями.
Во избежание всяких недоразумений мы, однако, должны сказать, что широкая публика напрасно продолжает думать о математическом мышлении, как только о количественных операциях. С такой устаревшей точки зрения математическое исследование языка, сводя язык на чисто количественные операции, конечно, является искажением науки о языке, и всякие математические формулы могут производить здесь только смехотворное впечатление. Все это является, однако, недоразумением. Математика уже давно перестала быть наукой только о числовых операциях. Когда, напр., в теории множеств используется идея порядка и упорядоченности, то тут мыслятся не только количественные, а в значительной мере также и качественные операции. При таком новом понимании математического предмета приходится уже заново решать вопрос о применимости математики к изучению языка и решение это часто должно являться положительным.