О падежах тоже спорили очень много, но окончательного определения падежа мы не имеем до настоящего времени.
Это объясняется тем, что падежи определялись не столько логически и по существу, сколько описательно, эмпирически, почти только интуитивно. Нельзя не признать огромного значения той попытки структурного определения падежа, которое принадлежит А.Н. Колмогорову и В.А. Успенскому. Идея этого определения очень проста. Берется ряд одинаково построенных фраз, устанавливается соотношение между отдельными классами слов, составляющими эти фразы, и падеж отыскивается при помощи соотношения этих классов, т.е. при помощи установления эквивалентности его окружения в одинаково построенных фразах. Определение падежа в этом случае тоже является слишком широким и чересчур абстрактным; оно очень далеко от конкретной смысловой насыщенности понятия падежа в традиционном языкознании. Тем не менее и здесь структурный метод и моделирование дают весьма ощутительные результаты, отвергать которые немыслимо для языковеда, если он ищет свою истину без всякого предубеждения, как бы далеко ни расходились между собою возможные в настоящее время структурные методы моделирования и фактическое богатство огромных эмпирических данных традиционного языкознания.
Таким образом, роль структуры математического моделирования на путях установления точного теоретического языкознания никак не может отрицаться или уменьшаться.
Условия возможности построения языковых моделей
В заключение необходимо сказать несколько слов об условиях, без соблюдения которых эта огромная роль моделирования может значительно снизиться и даже совсем потерять свое значение.
Во-первых, лингвист всегда должен иметь в виду только свои собственные интересы, т.е. интересы фактического изучения фактически существующих естественных языков. То, какие цели может преследовать математик или техник при изучении математической лингвистики, касается только самих математиков и техников, а не лингвистов. Поэтому расстаться лингвисту с традиционным языкознанием совершенно невозможно, поскольку именно оно накапливает фактические языковые материалы и является той единственной дисциплиной, которая призвана изучить и обобщить эти последние.
Во-вторых, конструирование математических структур и систем, само по себе не имеющее никакого отношения к лингвистике, хотя и пользующееся теми или иными ее материалами, может иметь свой настоящий научный смысл только в том единственном случае, когда мы уже хорошо знакомы с теми или иными категориями, наличными в языке и в разной степени осознанными в традиционной науке об языке. Если мы, напр., не знаем, что такое падеж, то структурно-математическое изыскание, как бы оно точно ни было, ровно ничего не даст для понимания падежа.
Необходимо начинать изучение языка снизу, т.е. с эмпирического обследования его фактов или хотя бы с простого их установления.
Установив тот или иной звуковой факт и чувствуя недостаточность традиционных методов для его осознания, мы можем обратиться к структурной лингвистике и попробовать применить ее методы. Но если мы не знаем самих фактов языка и не умеем фиксировать их хотя бы примитивно и приблизительно, никакие математические формулы ничего нам не дадут. Только, представляя себе падеж хотя бы в описательной и интуитивной форме, мы можем ставить себе цели структурно-математического и модельного его оформления. Иначе получается логическая ошибка, весьма характерная и частая для структуралистов, а именно petitio principii. Еще не известно, что такое падеж, а уже дается его математическая формула. Такого рода моделирование для лингвистики бесполезно.
В-третьих, необходимо помнить, что метод структурного моделирования есть метод абстрактный, априорный, дедуктивный. Все время необходимо сравнивать результаты этого метода с результатами фактического и эмпирического изучения естественных языков. Тут очень редко можно встретить полное отождествление. Так, напр., моделирование части речи, по О.С. Кулагиной, отнюдь не совпадает с тем, что мы называем существительным, прилагательным, местоимением и т.д. Те структурные типы, которые здесь удается установить, не охватывают всего смыслового богатства той или иной части речи. Следовательно, необходимо отдавать себе строгий отчет, какую группу изучаемых звуковых явлений захватила наша модель и какие явления еще остаются непродуманными. Иначе говоря, цели эмпирического исследования языков и здесь остаются для лингвиста единственными. Мы часто осуждаем наличие в наших грамматиках огромного количества правил и такого же огромного количества исключений из этих правил. А ведь тем не менее подобного рода метод изучения языка, пусть в данном случае и беспомощный, только и давал до сих пор возможность конкретно соприкоснуться с бесчисленными смысловыми возможностями языков. Иной словарь составлен очень сумбурно. Но раз он дает пусть и сумбурное перечисление всех значений данного слова, он все же бесконечно ближе к фактическим смысловым богатствам языков, чем отвлеченная математическая формула. Насколько трудна, неопределенна, скользка и полна всяких исключений установка языковой модели, можно видеть по статье Г.С. Цейтина «К вопросу о построении математических моделей языка». (Доклады на конференции по обработке информации, машинному переводу и автоматическому чтению текста, вып. 3, М., 1961). Сам Г.С. Цейтин постоянно употребляет такие выражения, как «близость» и притом «в определенном отношении» соответствующей математической конструкции к «свойствам реального языка». Анализирующие модели, которые возникают из операций над определенным кругом языковых явлений, «наталкиваются на трудности, вызванные сложностью структуры исходного объекта языка». Синтезирующие модели, в которых «первоначально создается независимо от языка некоторая математическая конструкция, а затем проверяется ее соответствие действительному языку», тоже могут обладать разной точностью. Построение алгоритмического процесса, порождающего множество грамматически правильных фраз языка, тоже никогда не может быть надежным,