То же самое мы сказали бы о теоретико-множественном понимании модели. Обычно представители структуральной лингвистики, допускающие в свою науку математическую теорию множеств или отвергающие ее, думают, что студент и аспирант уже знаком с этой теорией множеств и знаком в совершенстве. Ясно, что после прочтения трех-четырех страниц из таких лингвистических книг и статей люди, изучающие лингвистику, откладывают в сторону читаемую ими работу и начинают гипнотизировать себя в том отношении, что это-де не их специальность и что нечего-де и тратить время на это. На самом же деле, вовсе не считая теорию множеств чем-то единственным и необходимым для математической лингвистики, мы все же хотим
извлечь из нее все то полезное, что она может здесь дать. Оказывается, если захотеть изложить эту теорию для нематематиков, то получится, что под страшным термином «множество» кроется предмет весьма понятный для всякого лингвиста и всякого нелингвиста, а именно, что понятие множества есть в конце концов понятие единораздельной цельности; и что эту общенаучную, но пока только еще интуитивную истину математики излагают в точных и специальных терминах с применением таких же точных и никому, кроме них, неизвестных методов. Когда учащийся с моих слов начинает понимать этот простейший и очевиднейший термин, он уже гораздо более уверенно берется за специальные математические курсы по теории множеств и уже сам начинает применять к языкознанию те методы, для которых он еще несколько дней тому назад считал себя слишком глупым.
Возьмем термин «фонема». Несмотря на все усилия наших языковедов и несмотря на обширную литературу по вопросам фонологии, добиться ясного, краткого и простого ответа на вопрос, что такое фонема, очень трудно от нашего массового студента и аспиранта. У нас существуют очень хорошие изложения этого предмета, из которых я укажу хотя бы следующие.
О.С. Ахманова Фонология. М., 1954.Она же. Фонология, морфонология, морфология. М., 1966.
Р.А. Будагов. Введение в науку о языке. М., 1958, стр. 150 157.
Ю.С. Степанов. Основы языкознания. М., 1966, стр. 9 33.
О.С. Ахмановой, Словарь лингвистических терминов, М., 1966, стр. 494 496.
С.К. Шаумяна, Проблемы теоретической фонологии, М., 1962
И.И. Ревзина, Модели языка, М., 1962.
Наконец, я иной раз слышу от математических лингвистов такого рода возражение:
«Хорошо. Пусть мы, по-вашему, плохо применяем математику к языкознанию, и пусть это непонятно для вашей аудитории. Но ведь вы же сами все время ратуете за математику и говорите нам, что вы вовсе не против математики в языкознании, и что вы только против искаженного ее применения в вашей науке. Ну, а как же, собственно говоря, вы сами-то хотели бы применить математику к языкознанию. Ну-ка, покажите-ка!»
Я должен сказать, что такие возражения вполне законны. Конечно, критиковать легко, а попробуйте-ка построить этот предмет так, как вы сами считаете правильным. Без конкретного проведения такого правильного использования математики, которое мы считаем необходимым, все наши рассуждения о неправильности фактически существующих математических методов в языкознании, конечно, окажутся только общей фразой. Это и заставило нас дать в нашем учебном пособии хотя бы одно такое исследование, которое в доступной форме показало бы, что значит математика для языкознания. Мы взяли для этого два таких элементарных математических понятия как окрестность и семейство. Мы использовали те методы, которые употребляются математиками для построения этих концепций. Но мы изложили грамматику так, что не употребили в ней совершенно ни одного математического понятия. Мы попробовали построить учение о падежах так, что ограничились только одними, чисто грамматическими категориями, так что ни один самый заядлый противник математики в языкознании уже не может сказать, что он неспециалист в математике и что поэтому он должен строить учение о падежах совершенно без всяких математических методов. А ведь мы провели здесь только ту одну простейшую мысль, что каждый падеж имеет не одно, и не два, и не три, и не десять или двадцать значений, как это мы трактуем в наших исследованиях и руководствах по синтаксису, но что каждый падеж имеет бесконечное число значений в зависимости от тех бесконечных контекстов речи, в которых он употребляется. Как бы два значения данного падежа ни были близки одно к другому, всегда можно найти такой контекст речи, в котором наш падеж будет иметь среднее значение между двумя указанными и очень близкими одно к другому значениями. Это факт чисто грамматический, а не математический, и тем не менее всякому, кто хоть краем уха слышал о математике, при этом не могут не прийти в голову такие математические категории, как «бесконечно малое», «предел», «переменная» и «постоянная» «величина» и, в конце концов, «окрестность». Поэтому математика с полной необходимостью должна быть здесь привлечена. Но она для нас только образец построения, только метод конструкции, только формальное установление точных категорий и только способ осознания отнюдь не математического материала. Ясно всякому, что в подобной теории падежей можно обойтись и без всякой математики, но еще яснее то, что наше интуитивное чувство бесконечного числа каждого падежа научно только и может быть обосновано при помощи математики, где эти сближения и расхождения между собой элементов, правда, вне всякого их качественного наполнения, изучены максимально точно и безупречно.