Существует субъективистская теория вероятностей, исходящая их предположения, что мы можем измерить степень нашей убежденности в некотором высказывании тем, в каком соотношении готовы мы держать за него пари .
Эта теория невероятно наивна. Если я люблю держать пари и если ставки не высоки, я могу принять любые условия. Если ставки очень высоки, я могу не принять никакого пари. Если я вынужден принять пари, скажем, потому, что от этого зависит жизнь моего друга, я могу почувствовать потребность лишний раз убедиться в истинности некоторых самых тривиальных утверждений.
Держа руки в карманах, я совершенно «уверен», что у меня пять пальцев на каждой из рук, но если жизнь моего лучшего друга зависела бы от истинности этого высказывания, я мог бы (и думаю, что сделал бы это) вынуть руки из карманов, чтобы «вдвойне» убедиться, что у меня каким-то чудом не пропал один из пальцев.
Что из всего этого следует? Что «абсолютная несомненность» это предельное понятие, и что переживаемая, или субъективная, «несомненность» зависит не только от степени нашей убежденности и от имеющихся свидетельств (evidence), но и от ситуации от важности того, что поставлено на карту. Более того, свидетельства в пользу даже самого тривиального высказывания могут быть радикальным образом пересмотрены, если то, что поставлено на карту, достаточно важно. Это показывает, что даже самую несомненную несомненность можно еще усилить. «Несомненность» не есть мера убеждения в прямом смысле. Это скорее мера убежденности, определяемая по отношению к неустойчивой ситуации: ведь у общей напряженности (urgency) ситуации, в которой мне приходится действовать, есть много аспектов, и я могу переключаться с одного на другой. Так что полная уверенность не имеет характера максимума или предела. Всегда возможна уверенность еще более несомненная.
Помимо верных (valid) и простых доказательств из мира 3 объективной несомненности просто не существует. А несомненность в мире 2 всегда только оттенок какого-то переживания, оттенок силы убежденности, зависящий не только от имеющихся «свидетельств», но и от многих других вещей, таких как серьезность проблемной ситуации, в которой мы действуем (или, может быть, просто от наших «нервов»),
В этой связи важно понимать, что есть много ситуаций, в которых отказ действовать сам по себе равносилен действию: в обыденной жизни нам все время приходится действовать, причем всегда на базе неполной (imperfect)
со временем t, и может меняться с быстротою мысли. Во многих случаях истинность или ложность (1) будут просто вопросом мнения (opinion).
Предположим, однако, идеальные обстоятельства. Предположим длительное обсуждение, которое привело к устойчивым результатам, в том числе к согласию по поводу всех компонентов имеющихся свидетельств, и предположим, что в течение достаточно длительного периода мнение, о котором идет речь, не менялось.
При таких обстоятельствах можно видеть, что в то время как входящие в d t элементы свидетельств (evidential elements), конечно, являются эмпирическими, высказывание (1) может быть если только d t выражено в достаточной мере явно (explicit) логическим или (если вам не нравится этот термин) «аналитическим».
Это особенно ясно в случае, когда c(h 1,d t) отрицательно, то есть когда итогом обсуждения на момент t является согласованный вывод, что имеющиеся свидетельства опровергают H 1тогда как c(h 2,d t) положительно, поскольку свидетельства поддерживают h 2. Пример: пусть h 1 теория Кеплера, a h 2 теория Эйнштейна. Во время t может быть достигнуто согласие о том, что теория Кеплера опровергнута (в силу ньютонианских возмущений), а теория Эйнштейна поддерживается имеющимися данными. Если d t сформулировано достаточно явно, чтобы из него следовало все сказанное, то
(1) c(h 1,d t) < c(h 2,d t)
Конечно, возможны и другие случаи, например, когда d t есть просто имя вроде «состояние обсуждения на 12 мая 1912 года». Но точно так же, как мы сказали бы, что результат сравнения двух известных величин аналитичен, мы можем сказать, что результат сравнения двух степеней подкрепления, если он достаточно хорошо известен (well known), будет аналитическим.
Вместе с тем результат сравнения можно считать основанием для рационального предпочтения, только если он достаточно хорошо известен, то есть только если имеет место (1), мы можем сказать, что h 2 рационально предпочтительней h 1. Посмотрим дальше, что будет, если h 2 в указанном смысле рационально предпочтительнее h 1 : в этом случае мы будем основывать свои теоретические предсказания, так же как и использующие их практические решения, не на h 1 , а на h 2. Все это кажется мне простым и даже тривиальным. Однако это рассуждение критиковали на следующих основаниях.
Если (1) аналитично, то решение предпочесть гипотезу h 1 гипотезе h 2 тоже аналитично и потому из нашего предпочтения h 1 перед h 2не может вытекать никаких новых синтетических предсказаний.
Я не вполне уверен, но мне кажется, что нижеследующая формулировка суммирует ту критику, которая впервые была выдвинута профессором Сэлмоном против моей теории подкрепления: либо все описанные шаги аналитические и тогда не существует синтетических научных предсказаний, либо некоторые шаги не могут быть аналитическими, а должны быть подлинно синтетическими, или расширительными (ampliative), а потому индуктивными.