names) или описательные (дескриптивные) имена высказываний. Это значит, что любая теория соответствия должна формулироваться на метаязыке, то есть на языке, на котором можно обсуждать или говорить о выражениях некоторого исследуемого языка-объекта.
(2) Чтобы говорить о каких бы то ни было отношениях между высказываниями и фактами, мы должны иметь в своем распоряжении описания фактов; иначе говоря, мы должны быть способны описать на нашем метаязыке все те факты, которые мы можем описать на языке-объекте. Таким образом, метаязык должен содержать переводы высказываний языка-объекта или же должен содержать язык-объект в качестве собственной части (в этом случае мы можем избежать неприятной проблемы существования верных переводов).
Итак, мы установили, что любая теория, имеющая дело с соответствием между высказываниями и фактами и, следовательно, с некоторым отношением между высказываниями и фактами должна формулироваться в метаязыке, имеющем в своем распоряжении, помимо обычных логических слов, еще три вида выражений:
(1) имена высказываний, то есть некоторых языковых выражений языка-объекта; они составляют часть «морфологии» или «синтаксиса» этого языка-объекта;
(2) высказывания, описывающие факты (включая и не-факты), обсуждаемые на этом языке-объекте, то есть переводы с языка-объекта на метаязык (чтобы избежать ловушек перевода, можно сделать язык-объект частью метаязыка, как уже было предложено ранее);
(3) кроме этих двух основных типов выражений есть и третий тип: термины, обозначающие предикаты двух основных типов выражений и отношения между ними, например такие предикаты как «X соответствует фактам» и такие отношения как «X соответствует фактам, если и только если у» (этот последний тип терминов семантический и имеет более высокий порядок, чем язык-объект, на который они ссылаются).
Таковы три почти очевидные минимальные требования к любому языку, на котором можно было бы сформулировать некоторую теорию соответствия.
Язык, удовлетворяющий этим трем минимальным требованиям, Тарский назвал «семантическим метаязыком».
Я усматриваю величие и смелость достижений Тарского в том, что он открыл эти минимальные требования, а также в том, что он обнаружил, что предикаты и отношения, упомянутые в пункте (3), соотносящие выражения с миром фактов, существенно выходят за пределы средств, которыми мы располагаем в языке-объекте .
Ясно, что, коль скоро мы имеем в своем распоряжении эти три категории выражений, мы можем в семантическом метаязыке делать такие утверждения, как
P соответствует фактам, если и только если p ,
принимая при этом, что заглавные курсивные [латинские] буквы, такие как "P", обозначают метаязыковые имена тех высказываний языка-объекта, описывающих факты, метаязыковые переводы которых представлены строчными курсивными буквами, такими как "p".
Преподавая теорию истины Тарского, я обнаружил, что мне и по крайней мере некоторым из моих студентов было легче, когда я употреблял такой способ выражения, то есть говорил не об истине, а о соответствии фактам. Кстати, я обнаружил также, что дело шло легче, если я использовал среди прочих примеров ложные высказывания языка-объекта.
Возьмем в качестве языка-объекта немецкий, а в качестве метаязыка английский , и вспомним, что переводом немецкого предложения "Der Mond besteht aus grunem Käse" на русский язык будет «Луна состоит из зеленого сыра». Из этих ложных высказываний мы, конечно, можем построить истинное семантическое утверждение:
«Немецкое высказывание "Der Mond besteht aus grunem Kase" истинно, если и только если луна состоит из зеленого сыра».
Использование ложных высказываний языка-объекта, однако, играет лишь незначительную роль. Вместе с тем говорить не об истине, а о соответствии фактам для некоторых студентов может означать серьезную помощь. Это помогает им яснее увидеть (и понять, почему это так, и почему это должно быть так), что высказывание, занимающее место строчной курсивной переменной "p", есть метаязыковое высказывание некоторого факта (или предполагаемого факта), то есть метаязыковое описание некоторого положения дел, описываемого также в языке-объекте.