Мертонские исследователи не разработали адекватной символики, которая дала бы им возможность ясно сформулировать понятие переменной величины. Эта символика появилась позднее в работах математика XVI в. Виета. Но представляется справедливым мнение А. П. Юшкевича, что «нельзя не оценить высоко проницательность людей, которые в XIV в. высказали, хотя бы и в нечеткой схоластической форме, несколько руководящих мыслей новой математики переменных величин» [67, 202203].
Следует, однако, заметить, что первоначальные формулировки идей это не просто несовершенные образы более поздних разработок. Нередко в них заключены потенции к развитию исходной идеи в нескольких направлениях. Так обстоит дело и с концепцией величины, вырисовывающейся из работ мертонской школы. Мы попытались показать, что новая концепция величины формируется на фоне явно не высказанной, но подразумеваемой идеи развертывания (порождения) последовательностей. Понятие интенсивной скорости, да 'и сам факт обращения к проблеме движения, не просто стимулировали введение новых математических понятий, которые сами по себе могли быть поняты и объяснены без апелляции к какой-либо модели движения. Мертонцам удалось высказать ряд «руководящих мыслей», касающихся идеи функциональной зависимости и переменной величины именно потому, что они впервые начали разрабатывать концептуальный аналог движения
его «порождающую модель». Трудности, которые подстерегали исследователей на этом пути, прежде всего связанные с необходимостью оперировать с непрерывными величинами, заставили математиков последующих столетий выбрать другой путь, который привел к исчислению бесконечно малых. Математика непрерывного отделилась от конструктивной математики, обратившись к понятиям, в определении которых существенную роль играла идея актуальной бесконечности, т. е. к понятиям, которые в принципе не поддавались интерпретации в терминах дискретных последовательностей. Мертонские «калькуляторы» (с этим согласно большинство историков науки) предвосхитили ряд основополагающих идей математики непрерывного, но в их работах содержится и нечто другое: попытка (пусть очень неуверенная) найти, так сказать, «конструктивный» подход к решению проблемы непрерывности. Хотя их усилия в этом направлении не были продолжены последующими поколениями математиков, примечателен сам факт существования в истории науки такой концепции, которая не предполагала, в случае ее успешного развития, принципиального разрыва между конструктивными и неконструктивными методами, разрыва, наблюдаемого в настоящее время в математике. С этой точки зрения идеи, высказанные в рамках учения об интенсии и ремиссии качеств, представляют не только историко-научный интерес.
Заключение
Наконец, область приложения математических методов в науке XIV в. была поистине всеобъемлющей. «Никогда, ни раньше, ни позже, не было эпохи, которая в такой же крайней степени следовала количественному идеалу, как поздняя схоластика» [128, 340]. Часто цитируемые слова из Библии: «Ты все расположил мерою, числом и весом» (Книга Премудрости Соломона, II, 21), санкционировали распространение математических методов, главным образом, в форме «калькуляций», на все сферы человеческого познания, и прежде всего на физику. Кажется, сделай физики XIV в. еще небольшой шаг, и не было бы нужды ждать целых три столетия, чтобы произошла научная революция, столь основательному пересмотру подверглись весьма существенные стороны аристотелизма в позднее средневековье . Почему же этот шаг так и не был сделан?
Этот вопрос возвращает нас к исходному пункту исследования. Чтобы ответить на него, надо иметь прежде всего достаточно четкие критерии, позволяющие на концептуальном уровне, а не только хронологически, различить два больших периода в истории науки. Необходимо сначала понять, где проходит линия водораздела между средневековой наукой и наукой нового времени, чтобы спрашивать, при каких условиях она могла быть преодолена. Так что мы здесь вновь сталкиваемся с проблемой, обсуждавшейся во введении: на какие моменты, характеризующие либо само научное знание, либо культуру, внутри которой оно функционирует, следует ориентироваться, чтобы уловить своеобразный стиль мышления, свойственный науке в тот или иной период ее развития, с тем чтобы понятия «средневековая наука», «наука нового времени» и т. п. приобрели достаточно определенный смысл. И хотя даже теперь, после ознакомления с рядом разделов средневековой физики, у нас еще мало данных и фактического материала, и проработанных приемов его анализа, чтобы, пусть в самых общих чертах, решить проблему реконструкции средневековой физики в целом или, тем более, всей средневековой науки, тем не менее проведенное исследование позволяет, как нам представляется, точнее сформулировать и саму проблему, и возможные направления ее решения.
Многие историки науки ставили перед собой задачу
выделить один или несколько главных признаков, обусловивших своеобразие средневековой науки, в частности физики. Интересные соображения по этому поводу высказывает Э. Грант в книге «Физическая наука в средние века» [98]. Указывая, что новаторские идеи, выдвинутые схоластами XIIXIV вв., не сопровождались попытками реконструировать или заменить аристотелевскую картину мира, он обращает внимание на характерное для средневековой науки отношение к проблеме физической реальности. Известное осуждение 1277 г. привело к созданию необычного интеллектуального климата в науке и философии. Более не существовало убеждения, будто в объяснении причин и законов природы можно достичь однозначной определенности. Речь могла идти только о выборе наиболее вероятной из альтернатив. Схоласты довольствовались упражнением своей изобретательности, ставя и решая гипотетические задачи «согласно воображению» (secundum imaginationem). Логическое конструирование, а не поиск физической реальности было их главной задачей. В этой ситуации единственной физической доктриной, которая могла претендовать на знание о реальности, по крайней мере в кругах ученых, не настроенных номиналистически, был аристотелизм.