Яким має бути період коливань цього маятника T?
тобто 4,57 секунди. Щоб це перевірити, як я пообіцяв студентам на початку лекції, я вимірюю період коливання для обох амплітуд 5 і 10 градусів.
Щоб студентам було добре видно, я використовую великий цифровий таймер, що показує час із точністю до однієї сотої секунди. Я мав нагоду перевірити час своєї реакції, бо за багато років вмикав і вимикав таймер незліченну кількість разів, і знаю, що це приблизно одна десята секунди (у вдалий день). Тобто якщо я десяток разів виміряю одне й те саме, отримаю значення для періоду коливань, які відрізнятимуться не більше ніж на 0,1 (можливо, 0,15) секунди. Отже, незалежно від того, який час я вимірюватиму одного коливання чи десяти, похибка дорівнюватиме плюс-мінус 0,1 секунди. Тому я вимірюю час десяти коливань, адже це дає мені в 10 разів точніше значення періоду, ніж якщо вимірювати час одного коливання.
Я відводжу тягарець убік, щоб кут між тросом і вертикаллю був приблизно 5 градусів, потім відпускаю його та вмикаю таймер. Студенти вголос рахують, скільки разів хитнувся маятник, і після 10 коливань я вимикаю таймер. Дивовижно табло показує 45,70 секунди, у 10 разів більше за мої підрахунки для одного коливання. Студенти зриваються шквалом оплесків.
Тоді я збільшую амплітуду до 10 градусів, відпускаю кулю, вмикаю таймер, прошу студентів рахувати і точно на «десять» зупиняю таймер: 45,75 секунди. Поділивши 45,75 ± 0,1 секунди на 10, отримуємо час одного коливання 4,575 ± 0,01 секунди. Результат для амплітуди 5 градусів такий само, як для амплітуди 10 градусів (у межах похибки вимірювань). Отже, формула таки дуже точна.
Потім я запитую студентів: «Якщо я сяду на тягарець і гойдатимуся разом з ним, період коливань зміниться чи залишиться таким само?». Сидіти на цій штуці сумнівне задоволення (дуже боляче), але якщо так треба заради науки і щоб розсмішити та зацікавити студентів, я від цього не відмовлюся. Звісно, я не можу сісти на тягарець рівно, тому що так я, по суті, вкоротив би трос, і період дещо зменшився б. Але якщо тримати тіло максимально горизонтально, щоб залишатися на одному рівні з тягарцем, довжина
троса практично не зміниться. Тому я підтягую до себе тягарець, усідаюся на нього, хапаюся руками за трос і відштовхуюсь.
Коли я гойдаюся на маятнику, вмикати й зупиняти таймер, зберігши при цьому швидкість реакції, доволі складно. Проте я робив це стільки разів, що цілком упевнений, що можу досягти похибки вимірювань ±0,1 секунди. Я розгойдуюся десяток разів, студенти вголос рахують і сміються з абсурдності мого становища під мої голосні стогони й нарікання і коли після десяти коливань я зупиняю таймер, він показує 45,61 секунди. Отже, період коливань 4,56 ± 0,01 секунди. «Фізика правдива!» вигукую я, і студенти шаленіють.
Бабусі й астронавти
Ще однією хитрою особливістю сили тяжіння є те, що часом ми неправильно визначаємо напрямок її дії. Сила тяжіння завжди спрямована до центра Землі на Землі, звісно, не на Плутоні. Але інколи нам здається, що сила тяжіння діє горизонтально, і ця штучна, або, як ми кажемо, уявна гравітація суперечить самій ідеї гравітації.
Ви можете легко продемонструвати цю штучну гравітацію в домашніх умовах, повторивши те, що завжди робила моя бабуся, коли готувала салат. Їй спадали на думку просто геніальні речі: пригадайте, це ж вона навчила мене, що коли людина лежить, вона вища, ніж коли стоїть. Отже, готуючи салат, вона розважалася від душі. Вона промивала листя салату в друшляку, а потім замість сушити його в рушнику, від чого воно б пошкодилося, користувалася власним методом: накривала друшляк рушником, натягувала зверху резинку, а потім несамовито розмахувала ним по колу.
Саме тому, демонструючи це на лекції, я прошу студентів у перших двох рядах закрити конспекти, щоб вони не намокли. Я приношу на лекцію листя салату, обережно мию його в раковині на моєму столі та складаю в друшляк. «Приготуйтеся», кажу я студентам і починаю енергійно крутити рукою, роблячи в повітрі кола. Бризки летять на всі боки! Звісно, зараз бабусин метод замінили нудні пластикові сушарки для салату що, як на мене, дуже прикро. Схоже, сучасне життя витісняє романтику з речей, що нас оточують.
Ту саму штучну гравітацію відчувають астронавти, коли прискорюються, виходячи на земну орбіту. Мій друг і колега з МТІ Джеффрі Гоффман брав участь у пяти космічних польотах, і, за його словами, під час зльоту на екіпаж діє різне прискорення. Спершу воно наростає від приблизно 0,5g до 2,5g під кінець фази твердого палива. Потім воно ненадовго знижується до приблизно 1g, а тоді починає горіти рідке пальне, і прискорення знову поступово зростає до 3g в останню хвилину зльоту, під час якого за вісім із половиною хвилин корабель набирає швидкість до 27 000 кілометрів за годину. І відчуття аж ніяк не приємні. Коли корабель нарешті виходить на орбіту, астронавти опиняються у стані невагомості, який вони сприймають як відсутність гравітації.
Як ви тепер знаєте, і листя салату, коли його відштовхують стінки друшляка, й астронавти, коли їх відштовхують крісла, перебувають під впливом чогось на зразок штучної гравітації. Бабусин пристрій (і наші сушарки для салату) це, звісно, різні варіанти центрифуги, що відділяє салат від краплинок води, які вилітають крізь отвори друшляка. Не обовязково бути астронавтом, щоб відчути дію цієї уявної гравітації. Згадайте диявольський атракціон «Ротор», своєрідний циліндр із відкритим верхом, де ви притуляєтеся спиною до стіни. Коли він починає обертатися дедалі швидше, ви відчуваєте, як вас чимраз сильніше втискає в стіну, правда? Згідно із третім законом Ньютона, ви тиснете на стіну з тією самою силою, з якою вона тисне на вас.