1 Обережно у жодному разі не дивіться на Сонце.
2 До ізотопу гелій-3 (3He), тоді як найрозповсюдженішим ізотопом є гелій-4 (4He). Прим. наук. ред.
Розділ 2
Вимірювання, похибки і зорі
Моя бабуся і Галілео Галілей
Фізика наука за своєю суттю експериментальна, і вимірювання та їхні похибки лежать в основі кожного досліду й відкриття. Навіть найвеличніші теоретичні досягнення у фізиці беруть початок із прогнозів щодо певних величин, які можна виміряти. Візьмімо, наприклад, другий закон Ньютона: F = ma (сила дорівнює масі, помноженій на прискорення), чи не найважливіше рівняння у фізиці; або знамениту формулу Ейнштейна E = mc2 (енергія дорівнює масі, помноженій на квадрат швидкості світла). Хіба фізики можуть подати співвідношення інакше, ніж через математичні рівняння з різними вимірюваними величинами, такими як, приміром, густина, вага, довжина, заряд, гравітаційне притягання, температура чи швидкість?
Визнаю, що, можливо, я трохи упереджений щодо цього питання, оскільки написав дисертацію за результатами надточного вимірювання показників різних типів ядерного розпаду, а мій внесок у рентгенівську астрономію на її початковому етапі
полягав у вимірюванні високоенергетичного рентгенівського випромінювання від джерела, що перебуває на відстані десятків тисяч світлових років. Але без вимірювань фізику годі уявити. І, що ще важливіше, неможливо отримати значущі результати вимірювань, якщо не врахувати їхніх похибок.
Ви постійно припускаєте існування певних похибок, навіть не усвідомлюючи цього. Коли банк повідомляє про залишок на рахунку, ви очікуєте похибку менше ніж півкопійки. Коли ви купуєте одяг в інтернеті, розраховуєте, що не помилитеся з розміром, а якщо прогадаєте, то хіба що трохи. Якщо штани 34-го розміру будуть більші чи менші на 3 відсотки, різниця в обхваті талії становитиме два з половиною сантиметри. Ви можете отримати або 35-й розмір, який висітиме на стегнах, або 33-й, що змусить вас дивуватися, коли це ви примудрилися так потовстішати.
Також надзвичайно важливо виражати результати вимірювання у правильних одиницях. Згадаймо одинадцятирічну програму Mars Climate Orbiter вартістю 125 мільйонів доларів, яка закінчилася катастрофічним провалом через плутанину з одиницями вимірювання. Одна група розробників використовувала метричну систему, тоді як інша англійську систему мір, і в результаті у вересні 1999 року космічний апарат увійшов в атмосферу Марса, замість того, щоб вийти на сталу орбіту.
У цій книжці я переважно користуюся метричною системою одиниць, тому що вона більш звична для науковців3. Температуру я наводитиму за шкалою Цельсія або Кельвіна (температура за Цельсієм плюс 273,15).
Моє беззастережне визнання вирішальної ролі вимірювань у фізиці стало однією із причин скептичного ставлення до теорій, які не можна підтвердити експериментально. Візьмімо, наприклад, теорію струн або її більш сучасну кузину, теорію суперструн, тобто найостаннішу спробу теоретиків запропонувати «теорію всього». Фізикам-теоретикам а серед тих, хто працює в теорії струн, є блискучі науковці ще потрібно придумати хоча б один експеримент, зробити хоча б один прогноз, аби перевірити котресь із положень теорії струн. У цій теорії нічого не можна підтвердити експериментально принаймні поки що. Це означає, що теорія струн не має прогностичної сили, і тому деякі фізики, наприклад Шелдон Ґлешоу із Гарварду, сумніваються, чи можна її взагалі вважати фізикою.
Утім теорія струн має талановитих і красномовних прихильників. Один з них Браян Ґрін; його книжка «Елегантний Всесвіт» (The Elegant Universe) і однойменна документальна стрічка (у ній я даю коротеньке інтервю) чарівні та ефектні. М-теорія Едварда Віттена, що поєднує пять типів теорії струн і стверджує, що в просторі існує одинадцять вимірів, з яких ми, нижчі створіння, бачимо лише три, доволі авантюристична і варта того, щоб замислитися над нею.
Але коли теорія гучно заявляє про себе, я згадую свою бабусю, мамину маму, надзвичайну жінку, яка мала про запас власні чудові вислови і звички, очевидні для науковця. Наприклад, вона часто казала, що коли людина стоїть, вона нижча, ніж коли лежить. Я обожнюю розповідати студентам про це. На першому занятті я заявляю, що на спогад про бабусю я збираюся експериментально перевірити цю чудернацьку ідею. Вони, звісно, неабияк спантеличені. У них на обличчі написано: «Коли стоїть, нижча, ніж коли лежить? Це неможливо!».
Їх недовіру можна зрозуміти. Безумовно, якщо зріст людини, коли вона лежить і стоїть, відрізняється, то різниця має бути мізерно мала. Урешті-решт, якби вона становила півметра, ви б помітили, чи не так? Ви прокидаєтеся вранці, підводитеся з ліжка і бац! на 30 сантиметрів нижчі. Але якби різниця була лише міліметр, ви ніколи її не помітили б. Тому я підозрюю, що коли бабуся і мала рацію, то різниця, мабуть, не більше кількох сантиметрів.
Щоб здійснити експеримент, мені, звісно, спершу потрібно показати студентам, що мої вимірювання неточні. Тому для початку я визначаю довжину вертикально вставленого алюмінієвого стрижня (отримую 150,0 сантиметрів) і пропоную припустити, що я можу виміряти її з точністю до плюс-мінус однієї десятої сантиметра. Отже, довжина у вертикальному положенні 150,0 ± 0,1 сантиметра. Тоді я вимірюю довжину стрижня, поклавши його горизонтально, й отримую 149,9 ± 0,1 сантиметра, що відповідає у межах похибки вимірювань довжині у вертикальному положенні.