Как однажды сказал немецкий математик Давид Гильберт, отец квантовой механики и относительности: «Бесконечность! Ни один вопрос никогда не оказывал столь глубокого воздействия на человеческий дух». Бесконечность станет нашими вратами к Теории всего теории, которая обосновывает всю физику и когда-нибудь сможет описать создание Вселенной.
Подняться на бесконечную башню этаж за этажом, к бесконечностям, лежащим за бесконечностями, осмелился Георг Кантор, изгой немецкой академической науки конца XIX века. Как мы увидим, он разработал язык для множеств (совокупностей тех или иных объектов), что позволило ему методично дотянуться до небес, классифицируя один уровень бесконечности за другим. Конечно, он сошел с ума, сражаясь с числами, которые, кажется, имеют больше общего с божественным миром, чем с физическим. Но как насчет физического мира? Содержит ли он бесконечность? Бесконечна ли Вселенная?
Стремление понять физику в ее самом фундаментальном виде, на уровне наиболее микроскопической
чистоты, это попытка покорить ее самые жестокие бесконечности. Это бесконечности, с которыми мы сталкиваемся в центре черной дыры, в так называемой сингулярности, где пространство и время бесконечно разорваны и искривлены, а гравитационные приливы бесконечно сильны. Это также бесконечности, с которыми мы сталкиваемся в момент появления мира в момент Большого взрыва. Правда в том, что их еще предстоит покорить и полностью понять, но есть надежда на космическую симфонию Теорию всего, в которой частицы заменены мельчайшими струнами, вибрирующими в совершенной гармонии. Как мы обнаружим, песня этих струн не просто отзывается в пространстве и времени, она и есть пространство и время.
Большие, маленькие и пугающе бесконечные. Вместе это те самые фантастические числа, обладающие гордостью и индивидуальностью, они привели нас на передний край физики, раскрыв примечательную реальность: голографическую истину, неожиданную Вселенную, Теорию всего.
Думаю, пришло время отыскать эти числа.
Большие числа
1,000000000000000858
Однако на этом все закончилось. В моем словаре не было ни гуголплекса, ни числа Грэма, ни даже TREE(3). Мне бы понравились эти колоссы. Подобные фантастические числа могут привести вас на грань понимания, на передний край физики и раскрыть фундаментальные истины о природе нашей реальности. Но наше путешествие начинается с другого большого числа, которого тоже не было в моем словаре: 1,000000000000000858.
Полагаю, вы разочарованы. Я обещал вам покататься на левиафанах, а это число вовсе не кажется большим. Даже народ пирахан из тропических лесов Амазонии может назвать что-то большее, хотя их система числительных включает только hói (один), hoí (два) и báagiso (много) . Еще хуже, что это число даже не такое красивое и элегантное, как π или 2. Оно кажется замечательно непримечательным во всех смыслах.
Все это верно до тех пор, пока мы не начинаем думать о природе пространства и времени и об экстремальных случаях взаимодействия человека с ними. Я выбрал именно это число, потому что оно стало мировым рекордом, отражающим пределы нашей физической способности связываться со временем.
16 августа 2009 года ямайскому спринтеру Усэйну Болту удалось замедлить свои биологические часы в 1,000000000000000858 раза. Ни один человек никогда не замедлял время настолько, по крайней мере без механической помощи. Возможно, вы знаете это событие под другим названием. В тот день на чемпионате мира по легкой атлетике в Берлине Болт побил мировой рекорд в беге на 100 метров, разогнавшись на отрезке между 60 и 80 метрами до скорости 12,72 метра в секунду. На трибунах сидели родители бегуна Уэлсли и Дженнифер, и в каждую секунду, прожитую их сыном на этом отрезке, они проживали чуть больше: если точно, то 1,000000000000000858 секунды.
Чтобы понять, как Болту удалось замедлить время, нам нужно ускорить его до скорости света. Нам надо спросить, что произошло бы, если бы спринтер смог догнать свет. При желании вы можете назвать это мысленным экспериментом, но не забывайте, что Болт сумел побить три мировых рекорда на Олимпийских играх в Пекине, питаясь куриными наггетсами. Вообразите, чего он мог бы достичь при правильном рационе.
Чтобы иметь хоть какую-то надежду догнать свет, необходимо предположить, что он движется с конечной скоростью. Это
далеко не очевидно. Когда я сказал своей дочери, что свет от ее книги достиг ее глаз не мгновенно, она сразу же проявила скептицизм и настояла на проведении эксперимента, чтобы выяснить, верно ли это на самом деле. Обычно всякий раз, когда я чересчур близко подхожу к экспериментальной физике, у меня идет кровь из носа, но у моей дочери, похоже, обнаружилось больше практических умений. Для определения скорости света она предложила такой метод: выключите свет в спальне, затем снова включите его и посчитайте, сколько времени потребуется, чтобы свет дошел до вас. Это ровно тот же эксперимент, который Галилео Галилей и его помощник провели с закрывающимися фонарями 400 лет назад. Как и моя дочь, физик пришел к выводу, что свет распространяется если и не мгновенно, то необычайно быстро. Скорость света велика, но конечна.