Табличка Plimpton 322 представляет собой пример так называемых пифагоровых троек целых чисел a, b и c, удовлетворяющих уравнению a² + b² = c². Она была приобретена нью-йоркским издателем Джорджем Артуром Плимптоном у археологического дилера Эдгара Дж. Бэнкса в 1922 или 1923 году, и впоследствии была передана в дар Колумбийскому университету в 1936 году (Freudenthal, 2021). Согласно Бэнксу, табличка происходит из Сенкере, места в южном Ираке, соответствующего древнему городу Ларса. Анализ стиля клинописи и форматирования таблички позволяет датировать ее периодом 18221762 гг. до н.э. (Robson, 2002). Это означает, что Plimpton 322 была создана как минимум за 20 лет до завоевания Ларсы Вавилоном в 1762 году до н.э.Содержание и назначение таблички Plimpton 322 вызвало значительные научные дебаты. Существует несколько интерпретаций ее функции. Ранее предполагалось, что это могла быть тригонометрическая таблица или таблица взаимно обратных пар чисел (Robson, 2002).
Однако более современные исследования предлагают альтернативные объяснения. Например, работа Элеоноры Робсон 2002 года предполагает, что табличка могла использоваться в педагогических целях для проверки решений задач, связанных с треугольниками и квадратными уравнениями (Robson, 2002). Более поздние исследования, такие как работа австралийских математиков из Университета Нового Южного Уэльса, опубликованная в 2017 году, предлагают интерпретацию Plimpton 322 как древнейшей и наиболее точной тригонометрической таблицы, которая могла использоваться для практических расчетов в строительстве и землемерии (Mansfield Wildberger, 2017).
Важно отметить, что табличка содержит не только пифагоровы тройки, но и более сложные математические концепции, что свидетельствует о высоком уровне развития математики в древней Месопотамии (Mansfield Wildberger, 2017).
Йорана Фриберга (Friberg, 2007) предоставили новые данные о математических знаниях вавилонян. Его анализ показывает, что они были знакомы с такими сложными математическими объектами, как трехмерное пифагорово уравнение, и обладали знаниями о геометрии икосаэдра. Эти открытия демонстрируют, что вавилонские математики были выдающимися вычислителями, возможно, сравнимыми только с современными гениями-вычислителями.
Несколько примеров передовых концепций и методов, разработанных месопотамскими математиками за тысячи лет до нашей эры:Шестидесятеричная система счисления, использовавшаяся для астрономических расчетов и до сих пор лежащая в основе измерения времени и углов (Friberg, 2021).
Сложные геометрические модели для решения квадратных и кубических уравнений, намного опередившие свое время (Robson, 2019).
Зачатки тригонометрии и теории чисел, применявшиеся в землемерии, архитектуре и календарных вычислениях (Friberg, 2021).
Средние века: Наука, забытая в тени времени
Говоря о научных достижениях прошлого, мы часто обращаемся к эпохе Ренессанса, связывая ее с расцветом европейской науки и культуры. Однако в тени этого «золотого века» остается другая, не менее важная страница истории развитие науки в средневековом исламском мире. Именно исламским ученым принадлежит заслуга в сохранении и приумножении научного наследия античности, а их оригинальные идеи и открытия оказали огромное влияние на последующий ход научной мысли в Европе. К сожалению, этот вклад до сих пор остается недооцененным и малоизвестным широкой публике.
Ярким примером служит судьба трудов выдающегося арабского ученого Ибн аль-Хайсама (9651040). Ибн аль-Хайсам, также известный как Альгазен, является выдающейся фигурой в истории науки, внесшей большой вклад в развитие оптики как самостоятельной дисциплины. Его главный труд «Книга оптики» (Kitab al-Manazir), созданный в начале XI века, стал настоящим научным прорывом для своего времени (Sabra, 1989; Sabra, 2007). В нём Ибн аль-Хайсам представил новаторские идеи и открытия, которые оказали огромное влияние на понимание природы света и зрения.
Одним из ключевых достижений ученого стало опровержение распространенной в то время теории о том, что свет исходит из глаза. Ибн аль-Хайсам показал, что на самом деле свет попадает в глаз от внешних источников (Smith, 2001; Adamson Edwards, 2018; Rashed, 2013). Он тщательно изучал преломление и отражение света, исследовал прохождение лучей через различные среды и сформулировал законы оптики, которые легли в основу нашего современного представления о зрительном восприятии (Rashed, 2002).
Ибн аль-Хайсам также описал принципы работы камеры-обскуры простейшего оптического устройства, которое можно считать прообразом фотоаппарата (Norman, 2024; Rashed, 2002). Он применял геометрический метод для решения оптических задач и поставил знаменитую «проблему Альгазена» задачу об определении точки отражения луча от сферического зеркала (Rashed, 1990).
Камера-обскура (от лат. camera obscura, что означает «тёмная комната») это простейшее оптическое устройство, служащее для получения изображения внешних объектов. Это предшественник современного фотоаппарата, принцип действия которого основан на явлении прямолинейного распространения света.