Айзек Азимов в 1965 году.
Французский физик Поль Ланжевен высказался по этому поводу так: «Это такое же важное событие, как и воображаемый переезд Ватикана в Новый Свет. Папа физики уехал, и Соединенные Штаты Америки стали мировым центром естественных наук». Здесь, в Нью-Йорке, обсаженная деревьями аллея вела в дом ученого на улице Мерсер, где и был создан его легендарный образ.
Представления американских физиков были иными, чем в Европе. В то время как в Старом Свете обсуждали философские аспекты квантовой механики, американские взгляды еще находилась под влиянием идей Томаса Эдисона: теоретическая физика должна служить экспериментальной физике. В свете концептуальной революции, пришедшей из Европы, Джон К. Слейтер позволил себе провокационное заявление: «Физик-теоретик должен требовать от своих теорий лишь одно: делать достаточно точные прогнозы результатов экспериментов». Физик-ядерщик Эдвард Кондон (который станет известным в 1960-е годы во время руководства Боулдеровским проектом по НЛО в Колорадском университете) объяснял с иронией свое видение работы физиков-теоретиков: «Они тщательно изучают результаты, полученные от физиков-экспериментаторов, затем переформулируют их труд в статьях, настолько математических, что даже им самим сложно их читать».
Такое отношение к теоретической физике не предвещало ничего хорошего для математиков... Несмотря на все это, Фейнман прибыл в МТИ с намерением изучать именно математику. К середине первого семестра он вошел в кабинет директора департамента математики и задал ему классический вопрос: «Для чего необходима математика?» И получил вполне классический ответ: «Если вы задаете себе подобный вопрос, значит, вы ошиблись в выборе профессии». Директор не преминул проинформировать его о том, что существовала возможность избежать карьеры преподавателя математики: необходимо было стать агентом в страховой компании. Карьера офисного сотрудника совсем не привлекала Фейнмана, и он даже захотел заняться электротехникой. Но ему не понравилось, что этот предмет слишком сосредоточен на практических результатах. И далее он уже обратился к физике.
МТИ имел очень четкую идею управления своим научным департаментом. Джордж
В ней он сформулировал теорему («для любого натурального числа n>2 уравнение xn+yn=zn не имеет решений в целых, ненулевых числах х, у, z») и сообщил, что найденное им остроумное доказательство слишком длинное, чтобы изложить его здесь. Скорее всего это утверждение Ферма недостоверно, не только потому, что понадобилось 350 лет, чтобы снова найти это доказательство, которое не является очевидным, а также потому, что это «действительно восхитительное доказательство» занимает не менее 109 страниц 141 журнала Annals of Mathematics, вышедшего в 1995 году.
«Однажды он позвал меня в класс и сказал мне: «У тебя скучающий вид, сейчас я расскажу тебе кое-что интересное». И он рассказал мне об одной невероятно увлекательной вещи, которая не перестает интересовать меня: о принципе наименьшего действия».
Представим себе баскетбольный мяч, летящий к кольцу. Благодаря законам Ньютона мы можем рассчитать, какова будет его траектория, анализируя действующие на него силы. С принципом наименьшего действия это больше не понадобится: достаточно наблюдать за энергией мяча в каждый момент времени. Мы знаем, что мяч, находящийся на некоторой высоте над полом, обладает потенциальной энергией. А для того чтобы перемещаться с определенной скоростью, ему необходима кинетическая энергия. Давайте подсчитаем кинетическую энергию в каждый момент движения и вычтем из нее потенциальную энергию. Далее вычислим сумму всех полученных результатов: итоговую величину принято называть действием. Принцип наименьшего действия гласит, что истинной траекторией мяча будет та, действие которой будет всегда иметь самое маленькое значение. Для любой другой траектории действие всегда будет больше действия реальной траектории. Мопертюи выразил это очень образно: «Природа бережлива во всех своих действиях».
Дальнейшее развитие принципа наименьшего действия было связано с именем Жозефа Луи Лагранжа. В 1788 году он опубликовал свой труд «Аналитическая механика», который лег в основу лагранжевой механики. Лагранж переформулировал механику Ньютона. В лагранжевой механике траектория вычисляется при помощи нахождения пути, который минимизирует действие. В основе вычислений лежит интеграл от функции Лагранжа по времени. Функция Лагранжа для классической механики вводится в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией (лагранжиан). Использование лагранжиана позволяло решать некоторые проблемы, неразрешимые посредством ньютоновского подхода. Хотя школьник Фейнман был очарован принципом наименьшего действия, студент Фейнман был от него в ужасе. Его друг Тед Велтон позже заявлял: