Точность измерения значительно повысилась, когда вместо отдельных импульсов света стали использовать световые волны.
Если пучок света, прежде чем посылать его вдаль, с помощью «электронного затвора» заставить изменять свою интенсивность с определенной частотой, то он станет подобен волнам, распространяющимся по воде. Длина их будет определяться той частотой, с которой действовал «электронный затвор». Сосчитав, сколько волн такой длины прошло путь до зеркала и обратно за известный промежуток времени (это узнают по яркости ответного светового следа), определяют и само расстояние, которое они пробежали. Точность измерений повышается при этом раз в пять.
Световые волны заменяют иногда радиоволнами. С их помощью за короткое время можно измерить расстояние в сотни километров. Для этой цели используются только «прямые» радиоволны: короткие и ультракороткие. Длинные и средние не годятся, так как они распространяются криволинейно.
В пунктах, между которыми надо определить расстояние, устанавливают радиомаяки, а на самолете, летящем посредине между ними, радиопередатчик. Получив «запрос», каждый радиомаяк посылает ответный сигнал, который попадает на экран самолетного локатора.
Так узнают, за сколько времени пробежали радиоволны от маяка до самолета и какой им пришлось совершить путь. А зная это расстояние, высоту полета самолета и радиус Земли, можно опять-таки по треугольникам, только не распластавшимся по Земле, а как бы поставленным вертикально, найти, насколько отстоят друг от друга города.
Этим способом определены расстояния между Флоридой и Багамскими островами, Шотландией и Норвегией, Критом и Северной Африкой.
Но измеряя большой отрезок по частям, мы невольно ошибаемся: где-то недостаточно точно определим угол, где-то недосчитаем доли метра. Даже при тщательном измерении каждого кусочка мы совершаем крошечную ошибку. Накапливаясь, эти ошибки искажают истинные расстояния и, значит, наше представление о форме земной поверхности.
Избежать полностью таких ошибок не удается это лежит за пределами точности применяемых в геодезии очень точных инструментов. Поэтому ученым пришлось признать неизбежность таких ошибок. А чтобы все-таки как-то бороться с ними, создали даже специальную дисциплину теорию ошибок. Но даже и с ее помощью не удается совсем избавиться от неточностей. Другое дело, если бы была такая рулетка, которая за один присест могла промерить расстояние от Риги до Владивостока или от Америки до Европы, не дробя его на отдельные куски.
Когда Пикар, конца работ которого с таким нетерпением ждал Ньютон, прокладывал треугольники в центре Франции, он сравнивал свой мерный шест с туазом.
Французский туаз вернее, его эталон представлял собой железную полосу, вделанную в ступеньку лестницы старинного королевского замка Шателе в Париже. Все вновь изготовленные туазы привозили в замок и прикладывали к ступеньке. Если они оказывались правильными, то помещались как раз между скобками, которыми кончалась железная полоса. Если бы эталон был случайно утерян, восстанавливать его пришлось бы не совсем обычным для нас способом: в длине туаза ровно шесть раз укладывалась ступня короля, которая, в свою очередь, состояла из длины двенадцати суставов больших пальцев.
Арабы, измерив градус меридиана
в северной Месопотамии, записали, что его длина равна 562/3 арабской мили. Но ученые до сих пор не могут определить, много это или мало. Ведь арабы считали, что их миля равна 4 тысячам локтей, каждый локоть ширине 8 кулаков, а кулак 4 пальцам, палец же шести волосам с морды осла, положенным рядом.
Но поди узнай размер обуви, которую носил давно умерший король или толщину волос с морды осла. Поэтому от многих древних мер остались только одни названия, как от той самой египетской стадии, например, в которой впервые вычислил длину земного радиуса Эратосфен. До сих пор гадают ученые, сколько же это будет на наш счет? Но так и неизвестно, с какой точностью определил размеры Земли ее первый землемер.
В России служила эталоном не железная полоса, а поперечник свода колокольни Петербургского адмиралтейства. Он был измерен в английских футах. Отправляясь мерить земные меридианы или параллели, русские геодезисты сверяли с его длиной свои мерные шесты.
Когда же понадобилось перевести длину градуса в русские аршины, это оказалось довольно трудным делом. Русский аршин равнялся полутора локтям, или четырем четвертям. В каждой четверти помещалось четыре вершка. Локоть, как мера длины, применялся в разных странах, но в каждой стране локоть был свой.
Самым большим считался вавилонский, египетский несколько меньшим. А в России он был самым маленьким. Три русских локтя одно время составляли сажень. Потом сажень переделали в трехаршинную. Но обе эти сажени не имели ничего общего с двумя другими саженями «косой» и «маховой».
Это создавало страшную путаницу. В одной стране дюйм равнялся длине сустава большого пальца, в другой трем ячменным зернам, вынутым непременно из середины колоса и приставленным друг к другу острыми концами. Одни ученые сравнивали длину градуса с расстоянием от носа короля до конца его вытянутой руки. Другие считали вдоль меридиана шаги обычных смертных. Чему же в результате равнялся радиус Земли?