Действительно, по крайней мере при поверхностном наблюдении кажется, что такие синтетические суждения априори встречаются во всех науках и даже занимают центральное место. Даже когда мы применяем законы логики к реальности, то есть предполагаем, что вывод, вытекающий из правильных предпосылок, сам должен быть правильным, мы как бы предполагаем гармонию между законами мышления и миром, которая, с одной стороны, явно выходит за рамки абстрактного понятия последнего, а с другой стороны, благодаря своей безусловной всеобщности, выходит за пределы доступного нам опыта до бесконечности. Аналогичная ситуация складывается в арифметике, где, согласно Канту, даже простейшая формула сложения приравнивает друг к другу два числовых значения без того, чтобы второе уже было включено в одно и, следовательно, могло быть аналитически извлечено из него; а также в геометрии, где евклидовы аксиомы, тем не менее, представляют признаки, разделение которых не влекло бы логического противоречия, как неразделимые. Как здесь в отношении пространства, так и в кинематике в отношении времени используются синтетические априорные суждения, например, о бесконечности и необратимости времени; в то время как принципы механики, такие как принцип инерции и принцип параллелограмма сил, часто считались действительными независимо от опыта. И, наконец, рассуждения эмпирического естествознания повсеместно основываются, по крайней мере, на принципе причинности как самоочевидной предпосылке, не будучи, однако, в состоянии обосновать из понятия изменения эту самоочевидность, что оно должно иметь причину. Поэтому во всех этих случаях эпистемология должна сначала исследовать, действительно ли синтетические суждения присутствуют в них a priori, затем точно определить содержание этих суждений и, наконец, искать им объяснение, возможно, одновременно и оправдание.
Мне кажется*, что эпистемология до сих пор не уделяла двум первым задачам, то есть всестороннему и точному исследованию того, что на самом деле предполагается в конкретных науках, того внимания, на которое она может претендовать. Так, например, она либо пренебрегла богатым материалом по фундаментальным предпосылкам геометрии, который выявили исследования Римана-Гельмгольца, либо преждевременно вывела из него апостериорный характер геометрического знания; так, обсуждая принцип причинности, она рассматривала почти только формальную характеристику регулярной последовательности, но не важные предпосылки о материальных отношениях между причиной и следствием, которые оказываются особенно эффективными при создании и проверке объяснительных гипотез. В целом она недооценила важность исследования реальной мысли для установления норм мышления и тем самым неоправданно затруднила себе выход за пределы позитивизма и скептицизма. Тот, кто видит только те пути, которые не ведут к истине, не должен не подвергать тщательному анализу пути других, на которых, как он считает, он нашел истину.
Что касается способа, которым пытаются решить проблему априорно-синтетического знания, то среди современных философов и философов-натуралистов на первый план выходят две основные школы мысли, обе из которых, в силу своего пренебрежения к фактам мышления, оказываются недостаточными ни для объяснения, ни для обоснования этого знания. Одно из этих двух направлений эмпирическое, которое стремится повсюду проследить синтетические суждения (synthetic-apriori) обратно к синтетическим суждениям (synthetic-aposteriori): так (в соответствии с процедурой Милля) логические, арифметические, геометрические и механические законы рассматриваются как индуктивные обобщения из опыта, а само это индуктивное обобщение, как полагают, либо снова обосновывается из индивидуального опыта, либо объясняется из ассоциативных эффектов. То, что удовлетворительное объяснение имеющихся в науке фактов не может быть получено такими способами, становится сразу же очевидным, когда мы сравниваем, с одной стороны, аподиктичность, безусловную всеобщность и точность логических и математических суждений с чисто ассерторическим и приблизительным характером даже самых достоверных предложений опыта, а с другой стороны, замечаем, что интенсивность воображения, усиливаемого ассоциативными связями, отнюдь (как полагал Ху) не идет параллельно интенсивности чувства убеждения. И так же мало, как объяснение, обоснование соответствующего знания, даже если не принимать во внимание его надэмпирическую степень достоверности, может быть установлено из отдельных фактов, поскольку нет никакого противоречия в том, что в любом количестве случаев ар An должна присутствовать характеристика В, но не в другом случае An +1. Если же для дополнения аргументации ссылаться на закономерность природы, которая сама была индуктивно установлена, то, очевидно, придется ходить по кругу. Второй из вышеупомянутых подходов можно назвать логистическим, поскольку он организует определения основных научных понятий таким образом, что соответствующие аксиомы могут быть выведены из них как логически необходимые заключения. Например, Грассман и Ханкель определяют арифметическую сумму a и b как тот член числового ряда, для которого выполняется теорема
a + (b +1) = (a + b) +1
и могут быть уверены, что везде, где они имеют дело с суммой в этом смысле, они могут применить соответствующую формулу. Так, одним махом, арифметика превращается в аналитическую науку, аподиктический, безусловно общий и точный характер которой, таким образом, оказывается легко объяснимым и оправданным. Аналогичным образом можно было бы поступить и в других науках, например, включив в понятие прямой линии «определяемость двумя точками, в понятие времени необратимость, в понятие изменения причинность, чтобы впоследствии они снова логически вытекали из него». Однако тот, кто помнит, что было сказано выше о кантовском различении аналитических и синтетических суждений, сразу же поймет, что ни одно синтетическое суждение не может быть устранено таким образом. Ведь синтетическое суждение утверждает именно то, что везде, где дан определенный атрибут, к нему добавляется другой, независимый от него атрибут, то есть, например, то, что мы понимаем под словом «сумма», безусловную действительность этой формулы; если теперь последнее включается в определение первого, то в данной пропозиции говорится только о том, что везде, где формула действительна, она действительна, но не о том, что она действительна везде, где мы имеем дело с суммой в старом смысле. Таким образом, то, что мы объяснили, является лишь плодом воображения, предназначенным именно для такого объяснения; но доказательство данной арифметики не стало от этого более понятным. И то же самое должно было бы происходить везде, где хотели бы использовать тот же самый трюк.
Если же мы теперь рассмотрим данные науки и проведем точную инвентаризацию недоказанных предпосылок, которые они используют в своих доказательствах, помимо определений и фактов опыта, то везде можно показать или сделать вероятным, что доказательства, приложенные к этим предпосылкам, очевидно, являются синтетическими-apriori, однако при ближайшем рассмотрении оно «всегда» может быть объяснено и обосновано либо из «свободно образованных понятий», либо из данных или гипотетически предполагаемых фактов мышления или восприятия, и поэтому должно быть признано либо аналитическим, либо синтетическим-aposteriori (что, однако, относится не к данному содержанию опыта, а исключительно к субъективным факторам его). Вначале здесь будут приведены основные положения того, как это может быть продемонстрировано.