Как следует из комментариев более поздних авторов, Эратосфен (276194 до н. э.) был никудышным философом, но стал математиком (и директором Александрийской библиотеки). Разделяя убежденность большинства ученых того времени в сферичности Земли, он оказался изобретателем весьма хитроумного способа определения земного радиуса, о котором мы еще подробно поговорим. Однако он не был первым. Сохранились упоминания о методе Евдокса Книдского в IV веке до н. э. (Аристотель, несомненно, приводит результат именно этих вычислений), ученика Аристотеля Дикеарха из Мессены (ок. 365 до н. э. после 300 н. э.) и Архимеда, еще одного знаменитого математика, с которым Эратосфену довелось вместе работать после их знакомства в Александрии.
Трактат Эратосфена «Об измерении Земли» до нас не дошел, но мы можем восстановить его содержание благодаря многим, кто цитирует или комментирует это сочинение. В приложении мы приводим версию, изложенную Клеомедом, автором учебного пособия по космологии (I век н. э.). Принцип следующий: измерив в день летнего солнцестояния длину тени жезла, вертикально воткнутого в землю в Александрии, можно вычислить разницу между широтой, на которой расположен этот город, и широтой Асуана (прежнее название Сиена), расположенного приблизительно на том же меридиане. Асуан находится на краю межтропической зоны, где Солнце по крайней мере один раз в год проходит через зенит, как раз в день летнего солнцестояния. Именно тогда жезл, воткнутый в этом месте, практически не отбрасывает тени, а отражение Солнца можно увидеть в колодце на близлежащем острове Элефантина, чего не бывает в Александрии. Эратосфен исходит из законов геометрии и опирается на две связанные гипотезы. Первая состоит в том, что Солнце настолько удалено от Земли, что доходящие до нас лучи едва ли не параллельны. Согласно второй, разницу в длине теней можно объяснить исключительно изогнутостью земной поверхности.
В последующие века полученный Эратосфеном результат повторяется у многих авторов. Он свидетельствует о том, что отрезок меридиана между Сиеной и Александрией составляет 1/50 круга. Землемеры царя Птолемея II более или менее точно определили расстояние между двумя городами: 5000 стадиев. Эратосфен приравнивает окружность земли к 250 000 стадиев и «округляет» это значение до 252 000, чтобы оно было кратно 60, поскольку круг у него разделен на 60 частей, а не на 360 градусов, как это сделали позже24. Учитывая значение, присвоенное греческому стадию, мы поговорим о нем в приложении, математик получает результат, относительно близкий к реальному показателю (40 000 километров) и в любом случае точно соответствующий порядку величины. Интересно сравнить такой способ с расчетами Анаксагора (V век до н. э.), который исходил из совсем иной космографической модели, представляя, будто Земля плоская и расположена гораздо ближе к Солнцу так что его лучи не могли бы быть параллельными или расходящимися. Проведя те же наблюдения за тенями и аналогичные расчеты, он получает расстояние от Солнца до Земли, равное 40 000 стадиев.
Измерения Эратосфена обрели широкую известность и обсуждались в последующие века. Их повторил уроженец Сирии Посидоний (ум. 57 до н. э.), вычисливший разницу широт между Родосом и Александрией, сравнив высоту звезды Канопус на небе в этих двух местах, удаленных друг от друга, как он полагал, на 5000 стадиев. Так, по словам Клеомеда, он определил, что «величина земного круга [равна] двумстам сорока тысячам стадиев» меньше, чем у Эратосфена25. Эти расчеты комментировал также Гиппарх (II век до н. э.), признавший, что они верны, Страбон (I век до н. э. I век н. э.), который их принимает, но одновременно критикует географические измерения своего предшественника26, и Птолемей (II век н. э.). Дошли они и до поздней античности и средневековья в трудах Теона Смирнского (II век н. э.), Макробия и Марциана Капеллы (оба IVV века). Наконец, мы рассмотрим и другие способы, придуманные уже в арабском мире, в царствие халифа аль-Мамуна (IX век).
Все эти авторы сходятся во мнении, что Земля шарообразна. Перечень, который мы только что привели, отнюдь не полон. Мы ограничились теми авторами, чьи труды были популярны в латинском средневековом мире и составили научный корпус, служивший просвещенным читателям вплоть до эпохи Возрождения. Мы увидим, что содержащиеся в них различные результаты порождали жаркие споры еще накануне экспедиции Христофора Колумба, но не вопрос о сферичности.
Сфера глазами мореплавателей
Наряду с признанными учеными, путешественники иногда отличавшиеся необычайным кругозором также донесли до нас свое видение Земли, хотя и нечасто оставляли письменные свидетельства. Об открытиях Пифея, мореплавателя из Массалии, жившего в IV веке до н. э., сообщает Дикеарх из Мессены, чьи рассказы приведены у Страбона27 и Плиния Старшего; дошли до нас и фрагменты трактата самого Пифея «Об океане». По всей видимости, Пифею не довелось выйти за Геркулесовы столбы и продвинуться на юг, как его соотечественнику Эвтимену, проследовавшему в V веке вдоль африканского берега судя по всему, в поисках истоков Нила. Пифей пишет, что исследование берегов, в свою очередь, привело его из Кадиса (на юго-западе Иберийского полуострова) в Танаис, то есть в устье Дона у Азовского моря. Несколько раз он прерывал плавание и двигался по суше. В этом странствии, проходившем около 320 года до н. э., ему удалось обогнуть Британские острова, добраться до Туле, нынешней Исландии28, и достичь, как он утверждал, 63‐го градуса северной широты. Он стал одним из первых жителей Средиземноморья, наблюдавшим полярные белые ночи. Путешествие Пифея происходило в период расширения империи Александра Македонского, а географические сведения, которые он сообщил, упоминаются более поздними авторами, пытавшимися измерить обитаемую часть Земли и точно определить, где находятся те или иные достопримечательности, в том числе Эратосфеном, Гиппархом и Посидонием. Измерения широт, которые Пифей произвел с помощью гномона, добравшись почти до полярного круга, трактуются в рамках аристотелевской модели сферической Земли. Не будучи ученым в традиционном понимании, Пифей обладал значительной астрономической культурой и, кстати сказать, обнаружил, что мировая ось проходит не через «полярную» звезду, а сквозь зону, в которой звезд нет29.
Многочисленные источники, касающиеся Платона, Аристотеля и Эратосфена, и отдельные сочинения о Пифее позволяют понять, как позиционировалось утверждение о сферичности Земли в средиземноморском мире в VIV веках до н. э. Сложнее выяснить, как аргументировали эту точку зрения философы и астрономы более раннего времени. Диоген Лаэртский в жизнеописании Пифагора сообщает, что этот математик, живший в VI веке до н. э., еще тогда описывал космос (считается, что именно он придумал это слово), как и Землю, в виде сфер. Он же утверждает, что философ V века до н. э. Парменид также представлял Землю шаром, что подтверждают и другие авторы30. Так что можно с полным на то основанием утверждать, что идее сферичности уже две с половиной тысячи лет. Что касается первых известных измерений радиуса сферы, то их произвели в IVIII веках до н. э. Постулат о сферичности стал, по сути, плодом философской концепции, описывающей космос, его гармонию, иерархию составляющих его стихий и понятие местоположения ведь Земля и ее центр представляют собой точку равновесия, а значит, неподвижности. Между тем довольно простые наблюдения например, за затмениями Луны или меняющейся высотой звезд в зависимости от широты подтвердили эту модель. И в этом существенная разница с другим астрономическим вопросом, который часто путают с проблемой формы Земли: это вопрос о движении, которое простым наблюдением не проследить. Читатель сам может заметить, что не ощущает, как движется наша планета, а если поднять голову, наблюдая за астрономическими явлениями, опыт окажется обманчивым и приведет к выводу, что это Солнце вращается вокруг нас.