Поскольку разные авторы анализировали разные большие числа и соотношения между ними (обычно произвольно выбирались 2-3), целесообразно рассмотреть их совокупность целиком. Первое соотнесение больших чисел между собой было выполнено Г. Вейлем. Эммин выдвинул идею зависимости от времени силы притяжения в мире и гравитационной постоянной. К большим числам относятся, прежде всего, известные параметры, характеризующие Вселенную в целом (для удобства будем рассматривать их с точностью до порядка):
Радиус наблюдаемой Вселенной: R/ro 1040, где ro так называемый классический радиус электрона;
r
o
2
2
Возраст Вселенной: T/t
о
40
о
tо =h/mc
2
Масса Вселенной, выраженная в массах протона: M/mp 10
80
40
2
Большие числа характеризуют и параметры звёзд основных материальных объектов Вселенной.
Массы звёзд, выраженные в массах протона: M*/mp 10
60
40
3/2
Наконец, одним из важнейших больших чисел является отношение электромагнитной и гравитационной сил между двумя частицами, например, между протоном и электроном: Fэл/Fгр = Ke
2
40
То же соотношение в других формах:
в виде так называемой гравитационной константы связи:
αg
-1
2
40
отношение «классического» и гравитационного радиуса частицы:
re/rg = Ke
2
2
40
отношение комптоновской длины и гравитационного радиуса частицы:
λe/rg = hc/Gm
2
40
отношение «классического» радиуса электрона и планковской длины:
re/lпл. = (hc/Gm
2
20
В некоторых соотношениях большие числа присутствуют в скрытом виде:
Gρ H
2
Gρ T
-2
HT 1;
GR h
2
3
G/ρ (h
4
6
2
GM/Rc
2
GM c
3
Rg R и другие.
«Большие числа» являются эмпирическими параметрами современной физической картины мира. Они отражают свойства Вселенной в целом, звёзд и соотношение между гравитационными и остальными взаимодействиями. Современная физика в конце XX века ещё недостаточно работала с величинами типа «больших чисел». Это отражается, в частности, в согласованной терминологии кратных и дольных величин. В 1930-1950-е годы диапазон этих величин составлял всего от 10
-12
12
12
-15
-18
15
18
В отличие от остальной физики теоретическая астрофизика столкнулась с большими числами ещё в начале XX века. Для наименования таких чисел английскими астрофизиками применялась так называемая мультипликативная система числовых обозначений. Так, например, септиллион означал миллион в седьмой степени, т.е. 10
42
48
Среди больших чисел особое место занимает время существования Вселенной. В принципе, само по себе оно не нуждается в объяснении время постоянно увеличивается, и таким образом оно достигло своего нынешнего значения. Чтобы измерять время, нам приходится пользоваться некой единицей времени. В отличие от таких физических величин, как скорость, электрический заряд и другие, в настоящее время у нас нет столь же фундаментальной естественной единицы времени.
Для измерения времени используются две различные шкалы: макрошкала (период вращения Земли и т.д.) и микрошкала, где в качестве единицы времени выбираются атомные единицы время прохождения светом отрезка, равного комптоновской длине или «классическому» радиусу электрона или какой-либо другой частицы. В атомных единицах время существования Вселенной оказывается одним из больших чисел.
Параметры Вселенной, такие как её наблюдаемый радиус, плотность, параметр Хаббла, также изменяются с течением времени. Поскольку они не являются случайными, а определяются космологическими законами, то большие числа, связанные с ними, оказываются таковыми просто из-за их связи с таким большим числом, как время. Таким образом, наблюдаемый радиус Вселенной оказывается столь большим, а наблюдаемая плотность вещества столь малой просто потому, что прошло достаточно много времени. Наряду с изменяющимися параметрами стандартные космологические модели предполагают наличие некоторых неизменных параметров, таких как масса Вселенной и сила гравитационного взаимодействия, что приводит к необходимости объяснения больших чисел, связанных с ними, а также ряда соотношений между ними и параметрами, изменяющимися со временем.
Двенадцать масштабных ячеек (по пять порядков) с высокой точностью заполнены объектами Вселенной. На размерной шкале десятичных логарифмов наш мир заключён в диапазоне 61 порядка: от максимона до Метагалактики (32,8 + 28,2 = 61). Наиболее известные и распространённые системы расположены на этой шкале в следующий ряд:
Рис. 25. Количественно-качественная диаграмма «масштаб-устойчивость», называемая Волной Устойчивости (ВУ). В начале 70-х годов двадцатого столетия Сергей Иванович Сухонос [6, 7, 8] обнаружил удивительные закономерности масштабного устройства Вселенной.
0 максимоны, 1 фотоны, 2 ядра электронов, 3 электроны, 4 протоны, ядра атомов, 5 атомы водорода, 6 живые клетки, 7 человек, 8 ядра звёзд, 9 звёзды, 10 ядра галактик, 11 галактики, 12 Метагалактика.
Введённые масштабные классы являются общими для всех видов систем Вселенной. Один и тот же масштабный класс заполнен объектами с разными свойствами. Например, класс 8 занимают планеты, ядра звёзд и биоценозы. При этом масштабные границы этих объектов оказываются инвариантными относительно их вещественного наполнения.
Чтобы ответить на все вопросы, нужно оторваться от привычных представлений и заученных правил, подняться над плоскостью отдельных научных дисциплин и посмотреть на все собранные факты сверху, действительно издали. При этом надо разобраться и в физике, и в биологии, и в астрономии, и в других науках то есть стать эрудитом, да ещё обзавестись пытливым умом, умением задавать себе нетрадиционные вопросы и находить нетривиальные ответы. Для одного человека этого много.
В работах С.И. Сухоноса использованы надёжные, проверенные экспериментами и наблюдениями границы Вселенной. Весь наш видимый мир от протона до Метагалактики заключён в пределах размеров от 1013 до 1027 см, что составляет ровно 40 порядков (13+27). Если же принять во внимание вполне вероятные и чаще всего признаваемые теоретические границы масштабов нашего мира, то необходимо рассматривать уже 61 порядок (от 1033 до 1028 см от максимона до Метагалактики). Для анализа структуры Вселенной, её красоты важно знать, существует Божественный масштабный порядок мироздания или его нет.
Какие символы выбрать для классификации? Средний размер Метагалактики 1,6 1028 см. С другого края масштабов в нашем мире минимальный размер, определяемый экспериментально, имеет такая известная система, как протон (1,6 1013 см или 1012,8 см). В настоящее время в экспериментах удалось проникнуть на несколько порядков глубже, и теоретиками был поставлен вопрос: есть ли вообще предел для расщепления микрочастиц на составные части?
Квантовая теория, опираясь на всю совокупность своих знаний, вывела некий теоретический предел расщепления материи на элементы это так называемая фундаментальная длина. Её свойства таковы, что любые меньшие частицы, если они существуют, уже не подчиняются законам нашего мира и не могут быть описаны современной физикой. Именно этот фундаментальный размер могут иметь некоторые гипотетические микрочастицы (их называли максимонами). Точное значение этого фундаментального размера 1032,8 см.
99,9% вещества Вселенной сосредоточено в звёздах, которые практически все собраны в галактики. Звёзды более чем на 70% по массе состоят из водорода, ядром которого является протон. С учётом того, что по количеству элементов Вселенной водород превышает 90% содержания остальных атомов, а протон при этом является наиболее долгоживущей частицей Вселенной (~1056 лет), выбор данных объектов на масштабных уровнях определялся их подавляющей численностью. Выбор клетки и человека субъективен лишь на первый взгляд. Место человека в этом ряду, по крайней мере, представляет собой несомненный интерес. Соответственно человек, как и все многоклеточные организмы, состоит из клеток. Более того, по мнению многих биологов, клетка это наиболее важная и представительная биологическая система биосферы.