История о геометрии на песке не единственное заигрывание Вордсворта с этой темой. Томас де Квинси, современник Вордсворта, в своих воспоминаниях писал: «Вордсворт был большим поклонником[9] величавой математики, как минимум высшей геометрии. Секрет его преклонения перед геометрией лежал в антагонизме между этим миром бестелесной абстракции и миром страсти». В школе Вордсворт не преуспевал в математике[10], но завязал крепкую дружбу с молодым ирландским математиком Уильямом Роуэном Гамильтоном; именно он, по мнению некоторых[11], и вдохновил Вордсворта на добавление к «Прелюдии» знаменитого описания Ньютона (Исаака, а не Джона): «Память о разуме гения, что в одиночку бороздит необозримый мысли океан».
Гамильтон с ранней юности был очарован[12] всеми видами академических знаний математикой, древними языками, поэзией, но его интерес к математике сильно подстегнула встреча с Зерой Колберном, американским мальчиком-вычислителем. Однажды небогатый фермер из Вермонта Абья Колберн обнаружил, что его шестилетний сын повторяет таблицу умножения, которой его не учили. У мальчика оказались невероятные способности к счету в уме, ничего подобного в Новой Англии до сих пор не видели. (Как и у всех мужчин в семье, у него было по шесть пальцев на руках и ногах.) Отец Зеры показывал сына различным местным сановникам, включая губернатора Массачусетса Элбриджа Герри (мы еще вернемся к нему в совершенно ином контексте), которые посоветовали отвезти мальчика в Европу, поскольку только там есть люди, способные понять и развить его выдающиеся способности. Колберны пересекли Атлантику в 1812 году, и Зера попеременно то учился, то за деньги демонстрировал свой талант по всей Европе. В Дублине он выступал вместе с гигантом-альбиносом и мисс Ханиуэлл американкой, показывавшей чудеса ловкости с помощью пальцев ног. В 1818 году, когда ему было четырнадцать, он соревновался в вычислениях с Гамильтоном, своим ирландским подростком-аналогом, и с честью вышел[13] из этого состязания, хотя противник был силен. Однако Колберн не стал заниматься математикой: его интересовали исключительно вычисления в уме. Изучая Евклида, он нашел его легким, но «сухим и лишенным интереса». Когда два года спустя Гамильтон встретил вычислителя («Он потерял все признаки шестого пальца», вспоминал Гамильтон; лондонский хирург удалил его[14]) и стал расспрашивать его о применяемых методах, то обнаружил, что Колберн слабо понимает причины[15] эффективности его арифметических методов. Бросив образование, он попробовал себя на английской сцене, не преуспел, вернулся в Вермонт и прожил остаток жизни проповедником.
Когда Гамильтон в 1827 году встретил Вордсворта, ему было всего 22 года, а он уже был профессором Дублинского университета и королевским астрономом Ирландии. Вордсворту было 57 лет. Гамильтон в письме сестре описывал эту встречу так: молодой математик и старый поэт совершили «долгую-долгую полночную прогулку[16], где больше не было ничего, кроме звезд и наших собственных горячих мыслей и слов». Судя по стилю, Гамильтон не совсем отказался от поэтических амбиций. Он начал посылать Вордсворту свои стихи, и поэт отзывался о них тепло, но критически. Вскоре Гамильтон все же отказался от поэзии, фактически сделав это в стихах, прямо обращаясь к музе в произведении под названием «К поэзии», которое послал Вордсворту. Затем, в 1831 году, он передумал, написал еще одно стихотворение под названием «К поэзии» и тоже отправил его Вордсворту. Ответ поэта один из классических случаев вежливого «опускания с небес на землю»: «Вы шлете мне потоки стихов, которые я получаю с большим удовольствием, как и все мы; однако мы опасаемся, что это занятие может сбить вас с пути Науки, который вам, похоже, суждено пройти с огромной честью для себя и пользой для других».
Не все окружение Вордсворта ценило сочетание страсти и холодного странного одинокого разума так же, как он и Гамильтон. На званом обеде[17] в доме художника Бенджамина Роберта Хейдона в конце 1817 года друг Вордсворта Чарльз Лэм напился и начал дразнить Вордсворта, издеваясь над Ньютоном и называя ученого «человеком, который не верил ничему, если это не было настолько же ясно, как три стороны треугольника». Подключился к обвинениям и Джон Китс, заявив, что Ньютон лишил радугу романтики, показав, что призма дает тот же оптический эффект. Вордсворт смеялся, стиснув зубы и, вероятно, стараясь избежать ссоры.
В портрете Вордсворта, рисуемом де Квинси, рекламируется еще одна, пока не опубликованная математическая сцена из «Прелюдии». Оказывается, в те времена у стихов были трейлеры! Де Квинси с волнением обещает, что эта сцена, по его мнению, «достигает непревзойденной величественности». В ней Вордсворт засыпает, читая «Дон Кихота», и ему снится встреча с бедуином, едущим на верблюде через пустыню. В руке араба две книги, но, что характерно для сновидений, одна не просто книга, а одновременно и тяжелый камень, а вторая сияющая морская раковина. (Через несколько страниц оказывается, что бедуин это Дон Кихот.) Книга-раковина выдает апокалиптические пророчества, если поднести ее к уху. А книга-камень? Это все те же «Начала» Евклида, которые здесь предстают не как скромный инструмент самопомощи, а как средство связи с бесчувственным и неизменным космосом: книга «связала души чистейшими узами разума, пред коими бессильны и пространство, и время». Логично, что де Квинси был хорош в этой психоделической среде: будучи некогда юным дарованием, он потом пристрастился к настойке опия и описал свои головокружительные видения в «Исповеди англичанина, употребляющего опиум» сенсационном бестселлере начала XIX века.
Представление Вордсворта о геометрии типичный взгляд стороннего наблюдателя. Да, восхищение, но так восхищаются гимнастом на олимпиаде, выполняющим такие сальто и кульбиты, которые обычному человеку кажутся невозможными. Именно это вы видите в самом знаменитом стихотворении о геометрии сонете 45 Эдны Сент-Винсент Миллей: «Один Евклид узрел нагую Красоту, лишь он один. И пусть умолкнут те, кто мелет всякий вздор о красоте»[18]. У Миллей Евклид необычная, неземная фигура, которую в один «святой ужасный день» пронзил луч просветления, в отличие от всех нас, кому, по словам Миллей (и то, если повезет), посчастливится лишь услышать раздающийся вдалеке стук сандалий Красоты по камню.
По большому счету эта книга вовсе не о геометрии. Не поймите меня неправильно. Как математик, я получаю немало пользы от престижа геометрии. Приятно, когда люди считают твою работу таинственной, вечной и возвышающейся над обыденностью. «Как прошел день?» «Святой и ужасный, как всегда».
Но чем сильнее вы отстаиваете эту точку зрения, тем больше склоняете людей рассматривать изучение геометрии как некую обязанность. И она приобретает легкий затхлый запах чего-то, чем восхищаются, потому что так принято. Типа оперы. Однако такого рода восхищения недостаточно для поддержания антрепризы. Написано множество новых опер, но можете ли вы их назвать? Нет: услышав слово «опера», вы, скорее всего, представляете в черно-белом цвете меццо-сопрано в мехах, во все горло орущую Пуччини.
В геометрии также много нового, но, подобно новой опере, это не так широко освещается, как хотелось бы. Геометрия это уже давно не Евклид. Это не культурный реликт со шлейфом запаха школьного класса, а живой предмет, развивающийся сейчас быстрее, чем когда-либо ранее. В следующих главах мы познакомимся с новой геометрией распространения пандемии, путаными политическими процессами в США, шашками на профессиональном уровне, искусственным интеллектом, английским языком, финансами, физикой и даже поэзией. (Многие геометры втайне мечтали, подобно Уильяму Гамильтону, стать поэтами.)