Данные человеку природой пальцы рук и ног оказались удобным инструментом для абстрагирования от природы считаемых объектов, их количество привело к формированию пятеричной, десятичной и двадцатеричной систем счисления. Десятичная сегодня распространена всемирно, пятеричная существовала в тропической Африке, двадцатеричная в Старом Свете и у многих малых народов. Впервые десятичная система пальцевого счета описана римским поэтом Публием Назоном в конце I века до нашей эры.
Тема пальцевого счета, как и все, что связано с невербальными коммуникациями, чрезвычайно интересна как элемент культуры общения, особенно в контексте кросскультурных различий. Разнообразие национальных систем пальцевого счета велико, они основаны на разных системах счисления, особенно в этом деле преуспели японцы и корейцы, в этих странах такой счет превратился в часть народной культуры. Из близких нам народов остатки древней системы счета обнаруживаются у абхазов, она основана на двадцатеричном счислении, эта традиция находит отражение в специфике преподавания математики в местных школах.
Целый ряд рудиментарных традиций пальцевого счета остался и у современных европейцев немцы, англичане, французы и русские до сих пор в некоторых случаях считают на пальцах, однако все по-разному, одни начинают с большого пальца, другие с мизинца или одни сгибают, а другие разгибают пальцы. Как ни странно, но в условиях глобализации и язык жестов вообще, и приемы пальцевого счет сохраняют национальные традиции, что приводит к различным казусам. Наиболее известный пример различий показан в фильме «Бесславные ублюдки» Квентина Торантино, где во время WWII засланный в Германию американский агент «прокалывается», заказывая в немецкой пивной три пива и показывая три пальца по-американски, а не по-немецки. И конечно же, говоря о пальцевом счете, стоит вспомнить то, как ведёт отсчет рефери на ринге.
Отметим редкий случай: статья о пальцевом счете в Википедии на русском языке намного интереснее и содержательнее, чем на английском.
Попытка реставрации и развития пальцевого счета в современных условиях была предпринята в Корее в середине прошлого века под названием система Чисанбоп, спустя несколько десятилетий нашлись энтузиасты, пожелавшие внедрить ее в 70-е годы в школах США, но, как оказалось, неудачно.
Глава 2
Первые аналоговые счетные устройства
Антикитерский механизм
Передо мной лежат два издания книги «Миникомпьютерные системы». Одно из них изрядно потертое американское, его авторы Ричард Эккхаус и Роберт Моррис, другое перевод, сделанный мною и моим коллегой А.Ф. Кондратюком в начале 80-х и изданный в «Финансах и статистике». Полиграфия и бумага оригинала по сравнению с русским вариантом роскошны, на его белой лицевой стороне переплета изображен Антикитерский механизм (AM), а на тыльной краткое описание этого устройства.
Книга была подарена мне Прадипом Бхатачария, коллегой из Канады, в ту пору руководителем компании McPhar, производящей оборудование для аэрогеофизических исследований. В ней описано легендарное семейство мини-компьютеров DEC PDP 11, старшая модель которого PDP 11/70 была поставлена вместе с комплектами бортовых систем в Центральную комплексную аэрогеофизическую экспедицию (ЦКГГЭ), где я имел подлинное счастье работать. Все системы комплекса прекрасно показали себя в процессе работы по оценке радиационного загрязнения после аварии на Чернобыльской АЭС, для выполнения которых была привлечена наша экспедиция. Кроме ЦКГГЭ ни одна организация не смогла с должной оперативностью провести весь процесс от замера до получения карт загрязнения. Хорошо помню, как на совещаниях в Чернигове и Гомеле местные руководители, искажая название с ударением на первую букву А, требовали: «Нам мАкфары давай!»
Так, благодаря случаю, состоялось мое знакомство с механизмом-пришельцем из древности. Выбор АМ для оформления книги не случаен, ее издание по времени совпало со взрывным ростом интереса к этому античному механизму, а он, в свою очередь, был вызван публикацией результатов первых серьезных исследований АМ с использованием современных рентгеновских технологий.
С той поры вышло немыслимое число статей и книг, посвященных ему, о нынешней популярности свидетельствует выбор изображения AM для Google Doodle в мае 2017 года, когда отмечалась далеко не круглая 115-я годовщина находки самого удивительного памятника античной механики. Напомним, неоднозначным словом doodle (желающим узнать другие значения рекомендую заглянуть в Multitran, оно того стоит) с 2000 года принято называть шуточные картинки, размещаемые на главной странице поисковика по случаю тех или иных знаменательных событий.
АМ открылся миру в 1900 году, когда греческим ныряльщикам удалось найти громадное по масштабам античного мира судно длиной около 60 метров. Это случилось неподалеку от острова Антикитера, расположенного между Критом и материковой Грецией. Здесь корабль пролежал в сохранности более 2000 лет. Он затонул на небольшой глубине, поэтому без особых сложностей без применения специальной техники удалось поднять все перевозимое им. По большей части грузом были традиционные военные трофеи оружие, амфоры и прочее, но в нем неожиданно обнаружился странный небольшой предмет, он сильно зарос донными отложениями и предназначение его сразу понять не удалось.
Находка привлекла к себе внимание зубчатыми колесами, просматриваемыми сквозь многовековые напластования. Поначалу ее изучала небольшая группа местных греческих исследователей, после Второй мировой войны к ним подключились несколько британцев, далее число заинтересовавшихся постоянно возрастало, оно достигло пика в 80-годы прошлого века. Количество опубликованных с тех пор популярных книг, журналистских и научных статей, посвященных AM огромно, описаны детали обстоятельства обнаружения, тайны, якобы с ним связанные, поэтому нет нужды в еще одном подобном описании. Тем более, что механизм не бог весть как сложен. Особых секретов, заключенных в АМ, не осталось, он детально изучен настолько, что сегодня за доступные деньги можно купить неплохую копию, или напечатать его детали на 3-D принтере, или даже собрать упрощенную версию из конструктора LEGO. Изученность не означает, что с появлением новых методов диагностики и моделирования, не продолжатся исследования этого удивительного артефакта.
Скорее всего надо говорить не о загадочности собственно АМ как исторического феномена, а об уникальности единственного дошедшего до нас представителя существовавшего класса приборов, который назвали по месту его находки Антикитерским, и о том уровне развития математики и астрономии, который был достигнут во второй половине I тысячелетия до н.э. Уникальность АМ, как находки, объясняется тем, что археологам редко достаются по-настоящему стоящие вещи, они большие специалисты по помойкам и кладбищам, поэтому им чаще всего удается найти не что-то подлинно интересное, а предметы либо выброшенные за ненадобностью (черепки посуды), либо помещенные в захоронения или спрятанные в кладах. Крайне редко им руки попадает нечто, действительно представляющее собой большую ценность, что-то бережно хранимое владельцами, но каким-то образом утерянное и сохранившееся благодаря стечению обстоятельств. Подобные находки случаются при кораблекрушениях или при извержении вулкана, когда волею случая такой предмет оказывается случайного погребенным и сохраняется на века.