На экзамен пришёл бледным. В большую физическую аудиторию впускали сразу всех. На экзамен пришли шесть профессоров и немерянное число ассистентов. Дрожащей рукой вытянул билет. Так и есть: первый вопрос особенность применения теоремы Лиувилля для нестационарных ансамблей в физике плазмы. Второй адиабатические инварианты в релятивистских многокомпонентных потоках частиц. Третьим пунктом была задачка о вычислении сечений столкновения в приближении Хартри-Фока. Я понял: вон он пипец во всей своей красоте и неотвратимости.
За час унылого сидения я что-то невнятное накропал: частью по памяти, частью из шпор. Толку от этого было никакого, поскольку я даже идеи никакой не смог породить, как подступиться к этой задаче. Сказывались фундаментальные пропуски спецсеминаров. Сдававших экзамены становилось всё меньше. Вот ко мне пошёл молодой и симпатичный ассистент. По виду, физик-теоретик из ИЯФа. Он протянул руку к моему билету:
Ну, что у Вас там? Готовы? Пора, голубчик.
Я ощутил, что проваливаюсь в какой-то ватный туман
Проснулся в холодному поту. Что за дурацкий, кошмарный сон, в котором я проваливаю экзамен? Но главное, что это за дурацкий экзамен на пятом курсе «по общей физике»? Просто чушь собачья. Оксюморон!
Во-первых, я доктор физико-математических наук, профессор. Сам неоднократно принимал экзамены у студентов. В университете учился нормально. Кандидитскую защитил через два года после выпуска. Одним из первых на курсе, а, может, и самым первым. Из всего сна реальный эпизод только с экзаменом по линейному программированию.
Что всё это означает? Почему мне приснился такой дурацкий сон? А, может, и не дурацкий вовсе? Может, в этом есть какой-то скрытый смысл, намёк, предупреждение?
29 июля, 2020 г.
Куклы Платона
Эти редкие и волшебные минуты Мы сидели в темноте вокруг костра. Толя Осипенко дожёвывал свой бутерброд, Мишка откинулся на спину в траву, блаженно подрёмывая после сытного обеда, девочки задумчиво глядели на потрескивающие угольки, время от времени выбрасывающие язычки пламени. Тишину нарушил Серёга Белик. Вообще-то, он молчун, вечно погружённый в какие-то свои раздумья, за что его и прозвали Философом. Видимо, раздумья эти переполнили его, и он начал говорить негромким голосом.
Я вот тут недавно прочитал у Платона, что есть два мира: мир вещей и мир идей. Миром вещей, конечно, никого не удивишь, он тут с нами. В нём мы живём. Любую вещь можно увидеть, потрогать, понюхать, попробовать на вкус.
И вовсе не любую, перебила его Нинка Выборнова, атомы, например, никто не видел и не увидит.
Нинка вечная спорщица. Это все знают, потому и Серёга не особенно отреагировал на её выпад:
Об атомах потом. Вы хотите послушать о Платоне или нет?
Говори, говори, загалдели ребята.
Во-первых, о Платоне никто толком не знал, а, во-вторых, лучше послушать, чем просто сидеть и молчать у костра. В нашем возрасте молчать порою просто невыносимо.
Хорошо, сказал Серёга, только тогда не перебивайте. Платон открыл нам другой мир мир идей, или идеальных предметов.
И где же этот мир, как его понюхать? ехидно встрянула Нинка.
Ребята злобно цыкнули на неё, но Серега был философом. Ничуть не отреагировав на очередную провокацию, он продолжал:
Вот, скажем, математика, что она изучает? Явно не кирпичи и не огурцы. Арифметика изучает свойства чисел, геометрия свойства фигур. Но ведь это не вещи. Тогда что это?
Неужели идеи? спросил Мишка, проснувшись от галдежа.
Именно! поднял вверх палец Серёга. Треугольник, который изучает геометрия это идеальный предмет, а тот треугольник, который мы держим в руках на уроках, изучает физика. И я вам задам простой вопрос: сколько основных, или, говоря научным языком, фундаментальных свойств имеет идеальный, то есть математический треугольник?
Ребята молчали. О треугольниках они, конечно, кое-что знали. Эти треугольники с их тремя теоремами о равенстве и подобии школьникам порядком поднадоели, но о фундаментальных свойствах их никто ничего толком сказать не мог. Серёга же, тем временем, продолжал:
Таких свойств всего четыре, все остальные выражаются через эти фундаментальные свойства.
Ты не тяни кота за хвост, говори, что за свойства такие? нетерпеливо проворчал Мишка.
Первое: у треугольника есть три точки, называемые вершинами. Второе: вершины соединены между собой тремя прямыми линиями, называемыми сторонами. Третье: сумма углов треугольника равна ста восьмидесяти градусам или числу «пи» в радианном измерении, и, наконец, четвёртое свойство: площадь треугольника вычисляется по формуле Герона. Это всё.
Ребята задумчиво молчали. С одной стороны, Серёга не сказал ничего особенно нового, по сравнению с тем, что они изучали в школе, хотя, как выглядит эта самая формула Герона, помнили наизусть только отличники. Новое же заключалось в том, что свойств всего-то четыре. Серёга же, тем временем, продолжал:
А теперь спрошу, сколько основных свойств у треугольника, который вы держите в руках?
Вопрос этот был посложнее первого. Воцарилось полное молчание, все задумались.
И сколько же? спросила Таня, первая красавица в классе, как и положено, гордая и слегка надменная.
Их бесконечное число, ответил Серёга.
Не может такого быть, встрепенулась вездесущая Нинка.
Удивление было написано на всех лицах. Некоторые, подсчитывая известные им свойства, молча загибали пальца. Было видно, что неиспользованных пальцев оставалось ещё достаточно.
Тем не менее, это так, негромко продолжал наш школьный философ. Начну перечислять лишь наиболее известные. Треугольник может быть сделан из дерева, металла, пластмассы, стекла и других материалов. Уже в зависимости от этого он будет иметь различный размер, цвет, вес, прочность, прозрачность, гибкость, запах, вкус, шероховатость. Из физических параметров он имеет температуру, теплоёмкость, электропроводность, намагниченность, способность вступать в химические реакции, радиационную стойкость
Пальцы для перечисления у Серёги давно кончились, и он заключил:
Полное число свойств равно числу возможных действий с треугольником, а, поскольку фантазия у человека неисчерпаема, то и число свойств таже неисчерпаемо. Но главное не это
Что же тогда главное? опять перебила Нинка.
Главное то, что треугольник в наших руках, да и любой другой материальный предмет несовершенен, в сравнении с треугольником из мира идей. В самом деле, взгляните на этот треугольник, например, из дерева при большом увеличении. Он имеет волокнистую структуру, поэтому его сторону невозможно сделать идеально прямой. Мы знаем, что все тела в природе состоят из атомов, находящихся в вечном и беспорядочном движении, а между атомами пустота. Значит, сторона такого треугольника не является никакой линией ни прямой, ни кривой. Нет и точек, которые следовало бы назвать вершинами. Нет ни углов, ни площади. А то, что мы называем вершинами, сторонами, углами и площадью это всё от нашего несовершенного, подслеповатого зрения. А вот треугольник из мира идей совершенен. Сколько ни увеличивай его в размерах, вершины останутся точками, а стороны идеальными прямыми.
Все молчали, потрясённые услышанным. С такой стороны на треугольники и на все остальные предметы никто ещё в своей жизни не смотрел.
А как же атомы? прервала всё та же нетерпеливая Нинка.
Ты из видела? То-то. Физики говорят, что их нельзя увидеть, в принипе, даже в самый сильный микроскоп, но можно измерить некоторые из их свойств. Вот и получается, что есть объекты, о которых нельзя сказать вполне определённо, они из мира вещей или из мира идей. А ваши сны, мечты, чувства? Какого они сорта?