Бинарная сущность пола очевидна своими зримыми признаками, но скрыто предопределена генетической разницей мужского и женского, из которого следует масса смыслов, усекаемых извращенцами «третьего пола» и сторонниками замены синтеза мужского и женского бесполыми: родителем-1 и родителем-2.
В теореме Ферма «2» становится определенным рубежом. Более высокие степени для целых чисел невозможно разбить на два целых числа в такой же степени. Теорема была сформулирована в 1637 году, а решена Эндрю Уайлсом с коллегами в 1995 году (публикация на 130 страницах). Поиски доказательства свели с ума тысячи математиков и закончились, когда созрели новейшие математические методы. Сам Ферма привел доказательства только для 4, позднее другие математики доказали теорему для 3, 5, 7. Затем нашлось доказательство для всех простых чисел меньше 100. Наконец, теорема была доказана, и это потребовало продвижения в целом ряде математических дисциплин.
«Тройка» первый выход мышления за очевидный и удобный предел. Это порождение из закона логики, из закона пола, возвышение над привычной для ощущения двумерностью образов окружающего мира. Восточная мысль определяет число «3» как магическое, поскольку в теле человека отсутствует что-либо в количестве трех. У пифагорейцев магия Тройки заключается в том, что любой процесс имеет начало, середину и конец.
С «тройки» начинаются чудеса. Из равнобедренных треугольников можно сложить паркет, из квадратов тоже. Из треугольников и квадратов можно сложить объемные фигуры. А из правильных пятиугольников нельзя сложить ни паркет, ни объемную фигуру. Треугольник в виде тетраэдра прорывается в объем. Но для этого нужно четыре треугольника. Квадрат прорывается в объем только в наборе из шести штук. А пятиугольник «проскакивает» трехмерное измерение и «уходит» далее в четырехмерное пространство, которое не постигнуть чувственным опытом. Оно уже полностью умозрительно. Но стоит добавить к пятиугольникам треугольники, и снова можно «опуститься» в двумерное пространство и сложить паркет.
«Четверка» существует в трехмерном пространстве как тетраэдр, который создает жизнь, основанную на четырехвалентном углероде. Четверке пифагорейская традиция приписывает устойчивость и статическую целостность. Восточные суеверия считают это число «плохим» (примерно так же, как число 13). В буддизме 4 благородные истины (нечто существует, не существует, существует и не существует одновременно, не может рассматриваться ни как существующее, ни как несуществующее). В христианском символизме указывается на стороны света и полноту вездеприсутствия, в талмудическом ритуализме в различных правилах.
Соотношение сторон прямоугольного треугольника в виде 3:4:5 единственное для последовательных целых чисел (пифагорова тройка). Хотя есть трехмерный аналог теоремы Пифагора для прямоугольного тетраэдра, но «пифагоровой четверки» не существует. Равная разница между прилегающими к прямому углу гранями с соотношением n: (n+1): (n+2): (n+3) существует только при значении площади меньшей грани 2.
«Четверка» и «пятерка» всплывают в числе измерений (независимых координатных осей), которые считаются счетными, но, наверняка, можно построить какую-нибудь модель с дробным, иррациональным или мнимым числом измерений. Знаменитая «гипотеза Пуанкаре», которая (как считается) была доказана Григорием Перельманом, в 13 измерениях тривиальна, в ситуации свыше 6 измерений решается просто, поскольку для этого много «степеней свободы», а самое сложное решение для 5 измерений, пришлось на долю российского ученого-чудака, который отказался от положенной ему премии в миллион долларов, считая, что ему деньги не нужны, коль скоро он знает, как устроена Вселенная.
«Шестерка» в виде бензольного кольца уникальна тем, что ничего подобного другие числа в окружающем нас мире не предлагают. А «шестерка», оставаясь «плоской» конструкцией, порождает массу «двумерных» веществ от духов до тротила. Платоновская нумерология предполагает, что число 6 символизирует Творца, а число 7 строение мира. Последнее, вероятно, связано с тем, что невооруженный человеческий глаз видит, помимо звезд, семь небесных объектов Солнце, Луну и еще пять планет.
«Десятку» пифагорейцы считали совершеннейшим числом, в котором присутствуют все отношения и подобия между числами. Для нас 10 основа десятеричной системы счисления.
Простые числа в полярных координатах (n, n) образуют на плоскости архимедовы спирали 2, если рассматривать точки на плоскости вблизи начала координат, и 20, если включить в картинку несколько тысяч точек. Дальнейшее увеличение числа включенных в картинку формирует на ней 280 лучей. Та же картинка будет и с целыми числами, но при более плотном заполнении пространства линии зрительно сливаются. Важно, что здесь проявляется «сакральное» число 20 для ситуации с простыми числами.
Современная наука вполне может считать «20» «священным числом» это количество видов аминокислот в белке. Как и число 23 количество хромосом, которые передаются каждым родителем ребенку (всего 46 хромосом). Нечетное значение определяет различие вклада в наследственность от дедов и бабок (чего нет у человекообразных обезьян с 24 хромосомами). Кроме того, в теле человека 23 межпозвоночных хряща, а в руке человека 23 сустава.
Мы не можем знать, что означают некоторые сакральные цифры. Если не считать цифры, образованные дюжинами и десятками (а также их целыми долями), то самое распространенное число в Библии 42, в раввинской литературе 72.
В Евангелии от Иоанна указывается число 153 (тщательно пересчитанное число рыб в сети), которое не имеет объяснений. Это «число Армстронга» (одно из четырех трехзначных), равное сумме возведенных в куб цифр, составивших это число. Или же сумма натуральных чисел от 1 до 17.
В «Апокалипсисе» число 666 также обладает неизвестными нам свойствами его религиозное значение нам не открыто.
В диалоге Платона «Тимей» творец Вселенной разделил единое на множество частей, сообразно тщательно описанному, но не вполне ясному плану, который доходит до учета соотношения частей 256 к 243. Первое число это 4
4
8
5
В «Законах» Платон приводит желаемое число жителей города 5040, которое имеет 59 делителей. Большое число делителей считается преимуществом, поскольку удобно объединять людей в равные по численности группы в зависимости от стоящих перед городом задач. На востоке такие числа пользовались репутацией священных число бусинок в четках 108 (число имен Шивы в индуизме, число греховных страстей в буддизме соответствует числу мантр).
Число мыслится отвлеченно или в виде образа до тех пор, пока к нему не прилагается естественнонаучная концепция. И тогда математическая теория обретает почву под ногами и используется вместе со всеми своими доселе «бесполезными» достижениями. Удивительно, но мир-природа почти всегда (или: рано или поздно) находит свое «нумерологическое» выражение. «Сакральные» наборы чисел открываются в квантовой физике с использованием математической теории групп симметрии, а тензорное исчисление превращается в удобный формализм для создания общей теории относительности.
Выделенные самой природой числа отражаются различной степенью распространенности химических элементов во Вселенной. Некоторые атомы со своим набором протонов и нейтронов в ядрах оказываются более устойчивыми, чем все остальные гелий, кислород, кальций, железо (атомные веса 4, 16, 40, 56). Но зато особо дороги для нас такие элементы таблицы Менделеева, которые менее устойчивы и позволяют извлечь из них энергию.