Семихатов Алексей - Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей стр 11.

Высказывание Эйнштейна о Кеплере взято из статьи "Albert Einstein über Kepler", впервые напечатанной в газете Frankfurter Zeitung в ноябре 1930 г.; русский перевод под названием «Иоганн Кеплер» включен в сборник статей Эйнштейна [42]. Там же  его статья «Механика Ньютона и ее влияние на формирование теоретической физики», написанная к 200-летию кончины Ньютона, из которой я также привожу цитату. Разнообразные подробности о жизни и трудах Тихо Браге, Кеплера, Галилея и Ньютона (и не только их) можно найти в энциклопедической книге [19]. Труды и жизнь Галилея в период его противостояния с инквизицией, представленные на фоне эпохи, интриг и растущего научного знания,  предмет захватывающего чтения в [13]. На Дейва Скотта, бросающего предметы на Луне, можно посмотреть по ссылке https://youtu.be/Oo8TaPVsn9Y. Цитата из самого Галилея взята из издания [8].

В связи с появлением у Кеплера некруговых орбит Владимир Сурдин отмечает определенный элемент «психологической подготовки»: уже в Птолемеевой геоцентрической системе мира Земля располагалась не в центре главной окружности (деферента), а была смещена от центра; в противоположную сторону от центра был смещен эквант  точка, при наблюдении из которой движение планеты выглядит равномерным. По поводу того, что «Ньютон угадал закон тяготения», стоит отметить, что Ньютон не действовал в вакууме, а был участником обмена идеями; развитие событий от переписки Ньютона с Гуком до появления «Начал» ясно и выразительно описано в книге [14] (чем ее содержание далеко не исчерпывается); я благодарен Дмитрию Баюку за обсуждение этих вопросов. Несколько упрощенное, но тоже интересное изложение истории, приведшей к появлению «Начал», имеется в книге [3]. Там же (помимо всего другого) рассказано и о Галлее. Научная и общественная биография Ньютона систематически исследуется в книге [106]. Интересно, насколько задержалось бы развитие науки в Новом времени, если бы (в гипотетической параллельной Вселенной) уравнения движения для планет не позволяли обозримым образом выразить точное решение и на основе постулатов Ньютона не удалось бы продемонстрировать явного быстрого успеха?

«Забытой» лекции Фейнмана посвящено блестящее изложение каналов minutephysics и 3Blue1Brown: https://youtu.be/xdIjYBtnvZU. Заодно стоит посмотреть рассказ в том же стиле от 3Blue1Brown, почему из конических сечений возникают именно эллипсы: https://youtu.be/pQa_tWZmlGs. «Незабытые» «Фейнмановские лекции по физике» [35] много раз переиздавались на русском, но я продолжаю пользоваться своими томиками, вышедшими в 1976 г. (это было уже третье русское издание). Как мне кажется, не потерял своей актуальности рецепт по-настоящему заинтересованного знакомства с физикой: читать первый том «Фейнмановских лекций» до состояния потери понимания, и к тому моменту как раз станет понятно, выстраиваются ли ваши отношения с этой формой знания. Воспользуюсь случаем и порекомендую еще одну (тоже несчетное число раз переиздававшуюся) книгу Фейнмана [34], которая остается универсально актуальной  в частности, актуальной для большинства этих прогулок.

По поводу «зоны обитаемости», о которой говорят в связи с экзопланетами. Владимир Сурдин считает важным напоминание, что так называется диапазон расстояний от звезды, в пределах которого температура на поверхности планеты позволяет существовать там жидкой воде, и ничего сверх того не предполагается; сам Сурдин, однако, предпочитает название «зона жизни». Рисунок 1.3 взят с сайта NASA https://exoplanets.nasa.gov/resources/131/lining-kepler-habitable-zone-planets-up, где приведен с целью проиллюстрировать сравнительные размеры потенциально обитаемых планет, открытых с помощью телескопа «Кеплер». Никакие подробности о том, как они на самом деле выглядят, нам, конечно, неизвестны. Достаточно условно и изображение Оумуамуа на рис. 1.6, взятое с сайта https://solarsystem.nasa.gov/asteroids-comets-and-meteors/comets/oumuamua/in-depth/, где оно приведено со ссылкой на Европейскую южную обсерваторию (European Southern Observatory, ESO) и дизайнера Мартина Корнмессера. Главное в нем  крайне необычное для астероида соотношение (около 10: 1) его большого и малых размеров.

На восходящий к Галилею вопрос о причинах, определяющих эффективность математики в науках, Тегмарк [31] отвечает максимально последовательно с минимальным, как мне кажется, числом дополнительных гипотез и построений: потому что Вселенная и есть математика. Я бы, несомненно, согласился с этим заявлением в еще большей степени, чем согласен сейчас, если бы лучше понимал, что в точности оно значит. Среди немалого числа высказываний о роли математики в науках название статьи [5] стало мемом, она вошла и в сборник [6]; в этих изданиях переводчики почему-то сократили имя автора, Юджин, до буквы Е.

Прогулка 2

Танец с небесами

От Земли к Луне и обратно. Прекрасные в своем совершенстве кеплерово-ньютоновы эллипсы могут навевать скуку  ведь это всего лишь эллипсы. В действительности же движение в космосе в бесконечное число раз разнообразнее. Дело просто в том, что математическая задача, которую решил Ньютон, была задачей про одну планету, притягиваемую Солнцем; в качестве траекторий действительно получились только эллипсы[25]. Однако планет у Солнца в действительности несколько, еще больше  их лун (спутников), а закон гравитации, как Ньютон же его и придумал, универсальный: все притягивается ко всему. При наличии многих тел задача сразу меняется, а движение оказывается практически бесконечно разнообразным. Правда, математические трудности на пути точного решения задачи многих тел, притягивающих друг друга, непреодолимы  во времена Ньютона, в общем, в той же мере, что и сейчас. Проблема, конечно, в том, что каждое тело движется в зависимости от того, как оно притягивается к другим, а это притяжение зависит от того, какое тело где находится. Записать уравнения движения  легче легкого, а вот решить их в обозримом виде (т. е. в виде небольшого числа формул, из которых «виден ответ») невозможно. Оказываемся ли мы снова беспомощными перед лицом Вселенной, желая на основе законов движения предсказать, куда и с какой скоростью что-то полетит? И да и нет.

Движение под действием двух центров притяжения  предмет существенного интереса с точки зрения путешествия с Земли на Луну. Масса космического корабля настолько незначительна по сравнению с массой обоих тел, что не оказывает влияния на их орбиты; зато движущиеся друг относительно друга Земля и Луна влияют на космический корабль так, что его реальная орбита может оказаться где-то в интервале от «слегка некеплеровой» до «совершенно некеплеровой». И в этой задаче нельзя действовать так, как действовал Кеплер: попытаться сразу сказать, какой же траектории будет следовать корабль. Да и Ньютону было бы не под силу коротко определить эту траекторию: для нее нет не только понятного названия типа «эллипс», но и единой формулы, которая полностью и точно описывала бы ее в одну или хотя бы в несколько строк. Ньютон, правда, вовсе не занимался расчетами полетов космических кораблей к Луне  хотя, кто знает, если бы эта задача была поставлена перед ним королем (как она была поставлена советским руководством перед М. В. Келдышем в конце 1950-х), он мог бы этим загореться и посвящать меньше времени другим своим увлечениям и административным обязанностям (Келдыш между тем был президентом Академии наук СССР).